Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16488
2024-03-22 
В стоящем на столе теплоизолированном сосуде под свободно перемещающимся поршнем находится в равновесии одноатомный идеальный газ (рис. а). По другую сторону поршня - вакуум. Поршень закрепляют, сосуд наклоняют на угол $\alpha = 60^{ \circ}$ и поршень снова освобождают (рис. б). Во сколько раз изменится объем газа после установления равновесия?
Решение:
Пусть $\nu$ - число молей газа, $m$ - масса поршня, $T_{1}, V_{1}, T_{2}, V_{2}$ - начальные и конечные температуры и объёмы газа, $S$ - площадь поршня. Запишем закон сохранения энергии:
$\nu \frac{3}{2} RT_{1} = \nu \frac{3}{2} RT_{2} + mg \frac{V_{2} - V_{1}}{S} \cos \alpha$.
Для начального и конечного состоянии газа:
$\frac{mg}{S} V_{1} = \nu RT_{1}, \frac{mg \cos \alpha}{S} V_{2} = \nu RT_{2}$. Отсюда:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{3 + 2 \cos \alpha}{5 \cos \alpha} = 1,6$.
В стоящем на столе теплоизолированном сосуде под свободно перемещающимся поршнем находится в равновесии одноатомный идеальный газ (рис. а). По другую сторону поршня - вакуум. Поршень закрепляют, сосуд наклоняют на угол $\alpha = 60^{ \circ}$ и поршень снова освобождают (рис. б). Во сколько раз изменится объем газа после установления равновесия?
Решение:
Пусть $\nu$ - число молей газа, $m$ - масса поршня, $T_{1}, V_{1}, T_{2}, V_{2}$ - начальные и конечные температуры и объёмы газа, $S$ - площадь поршня. Запишем закон сохранения энергии:
$\nu \frac{3}{2} RT_{1} = \nu \frac{3}{2} RT_{2} + mg \frac{V_{2} - V_{1}}{S} \cos \alpha$.
Для начального и конечного состоянии газа:
$\frac{mg}{S} V_{1} = \nu RT_{1}, \frac{mg \cos \alpha}{S} V_{2} = \nu RT_{2}$. Отсюда:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{3 + 2 \cos \alpha}{5 \cos \alpha} = 1,6$.
