Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16477
2024-03-22 
В тепловом процессе, при котором абсолютная температура газа $T$ связана с его объемом $V$ соотношением $T = \alpha V^{2}$ ($\alpha$ - постоянная величина), идеальному одноатомному газу подвели количество теплоты $Q = 4 кДж$. Найдите совершённую газом работу.
Решение:
Из уравнения состояния $PV = \nu RT$ и условия $T = \alpha V^{2}$ следует связь давления газа с объемом в данном процессе: $P = \beta V$, ( $\beta = const$). Работу найдем как площадь под графиком $P(V)$:
$A = \frac{1}{2} (P_{2}V_{2} - P_{1}V_{1}) = \frac{1}{2} \nu R \Delta T$. (1)
Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии $\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$. Согласно первому закону термодинамики:
$Q = \Delta U + A = 2 \cdot \nu R \Delta T$ (2).
Из (1) и (2) следует:
$A = \frac{Q}{4} = 1кДж$.
В тепловом процессе, при котором абсолютная температура газа $T$ связана с его объемом $V$ соотношением $T = \alpha V^{2}$ ($\alpha$ - постоянная величина), идеальному одноатомному газу подвели количество теплоты $Q = 4 кДж$. Найдите совершённую газом работу.
Решение:
Из уравнения состояния $PV = \nu RT$ и условия $T = \alpha V^{2}$ следует связь давления газа с объемом в данном процессе: $P = \beta V$, ( $\beta = const$). Работу найдем как площадь под графиком $P(V)$:
$A = \frac{1}{2} (P_{2}V_{2} - P_{1}V_{1}) = \frac{1}{2} \nu R \Delta T$. (1)
Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии $\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$. Согласно первому закону термодинамики:
$Q = \Delta U + A = 2 \cdot \nu R \Delta T$ (2).
Из (1) и (2) следует:
$A = \frac{Q}{4} = 1кДж$.
