2024-03-22
В системе, показанной на рисунке, конец $A$ легкой веревки неподвижно закреплен, а конец В перемещают вертикально вверх с постоянным ускорением. Какую работу необходимо совершить для подъема конца $B$ на высоту $h$ за время $t$? Масса груза $m$, блок невесомый, трением в системе пренебречь. В начальный момент груз покоился.
Решение:
Нетрудно найти, что движение груза происходит с постоянным ускорением $a = \frac{h}{t^{2}}$. Записывая второй закон Ньютона, находим силу натяжения веревки при подъеме груза:
$ma = 2F - mg \Rightarrow F = \frac{m(a + g)}{2}$.
С учетом этого находим работу:
$A = Fh = \frac{1}{2} mh \left ( \frac{h}{t^{2}} + g \right )$.
Совершаемая работа идет на изменение потенциальной энергии груза и на сообщение ему кинетической энергии.