Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16471
2024-03-22 
Для накала нити одного из типов электронной лампы требуется напряжение 3,8 В при силе тока в нити 0,65 А. Вследствие испарения материала нити диаметр ее уменьшился на 10%. Какое требуется напряжение, чтобы поддерживать температуру накала прежней? Какова при этом сила тока в нити?
Решение:
В нити накала происходит преобразование электрической энергии в энергию электромагнитного излучения. Подводимая и излучаемая мощности равны:
$\frac{U^{2}}{R} = kf(T)S$, откуда $U^{2} = kf(T) \rho \frac{4l}{ \pi d^{2}} \pi dl = kf(T) \rho \frac{4l^{2}}{d}$.
Запишем выражения для $U^{2}$ в 1-м и 2-м случаях:
$\begin{cases} U_{1}^{2} =kf(T_{1}) \rho_{1} \frac{4l^{2}}{d_{1}}; \\ U_{2}^{2} = kf(T_{2}) \rho_{2} \frac{4l^{2}}{d_{2}} \end{cases} \Rightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} \Rightarrow U_{2} = U_{1} \sqrt{ \frac{d_{1}}{d_{2}} } = 4B$,
где учтено, что длина $l$ не изменилась, $f(T_{1}) = f(T_{2})$ и $\rho_{1} = \rho_{2}$, т.к. $T_{1} = T_{2}$. Для нахождения силы тока $I_{2}$ рассуждаем аналогично:
$I^{2}R = kf(T)S \Rightarrow I^{2} = kf(T) \frac{ \pi dl \pi d^{2}}{4 \rho l} kf(T) \frac{ \pi^{2}d^{3}}{4 \rho } \Rightarrow I_{2} = I_{1} \sqrt{ \frac{d_{2}^{3}}{d_{1}^{3} } } = 0,55 А$.
Для накала нити одного из типов электронной лампы требуется напряжение 3,8 В при силе тока в нити 0,65 А. Вследствие испарения материала нити диаметр ее уменьшился на 10%. Какое требуется напряжение, чтобы поддерживать температуру накала прежней? Какова при этом сила тока в нити?
Решение:
В нити накала происходит преобразование электрической энергии в энергию электромагнитного излучения. Подводимая и излучаемая мощности равны:
$\frac{U^{2}}{R} = kf(T)S$, откуда $U^{2} = kf(T) \rho \frac{4l}{ \pi d^{2}} \pi dl = kf(T) \rho \frac{4l^{2}}{d}$.
Запишем выражения для $U^{2}$ в 1-м и 2-м случаях:
$\begin{cases} U_{1}^{2} =kf(T_{1}) \rho_{1} \frac{4l^{2}}{d_{1}}; \\ U_{2}^{2} = kf(T_{2}) \rho_{2} \frac{4l^{2}}{d_{2}} \end{cases} \Rightarrow \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} \Rightarrow U_{2} = U_{1} \sqrt{ \frac{d_{1}}{d_{2}} } = 4B$,
где учтено, что длина $l$ не изменилась, $f(T_{1}) = f(T_{2})$ и $\rho_{1} = \rho_{2}$, т.к. $T_{1} = T_{2}$. Для нахождения силы тока $I_{2}$ рассуждаем аналогично:
$I^{2}R = kf(T)S \Rightarrow I^{2} = kf(T) \frac{ \pi dl \pi d^{2}}{4 \rho l} kf(T) \frac{ \pi^{2}d^{3}}{4 \rho } \Rightarrow I_{2} = I_{1} \sqrt{ \frac{d_{2}^{3}}{d_{1}^{3} } } = 0,55 А$.
