Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16468
2024-03-22 
В схеме, изображенной на рисунке, $\mathcal{E} = 2 В, R_{1} = 100 Ом, R_{2} = 200 Ом, R_{3} = 300 Ом, R_{4} = 400 Ом$. Найдите разность потенциалов на участке $R_{2}$. Сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
Замечаем, что ток через резистор $R_{4}$ не течет, т.к. потенциалы на его концах равны. Схему можно упростить, причем параллельно соединенные резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$ можно заменить одним резистором $R_{23} = \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$. Теперь
$\begin{cases} \Delta \phi_{R23} + \Delta \phi_{R1} = \mathcal{E}; \\ \frac{ \Delta \phi_{R23}}{R_{23}} = \frac{ \Delta \phi_{R1} }{R_{1}}; \end{cases} \Rightarrow \Delta \phi_{R23} + \Delta \phi_{R23} \frac{R_{1}}{R_{23}} = \mathcal{E} \Rightarrow \Delta \phi_{R23} = \frac{ \mathcal{E}}{1 + \frac{R_{1}}{R_{23}}} \frac{ \mathcal{E} R_{23}}{R_{23} + R_{1}} = \frac{ \mathcal{E}R_{2}R_{3}}{R_{2}R_{3} + R_{1}R_{3} + R_{1}R_{2}} \approx 1,1 В$.
В схеме, изображенной на рисунке, $\mathcal{E} = 2 В, R_{1} = 100 Ом, R_{2} = 200 Ом, R_{3} = 300 Ом, R_{4} = 400 Ом$. Найдите разность потенциалов на участке $R_{2}$. Сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
Замечаем, что ток через резистор $R_{4}$ не течет, т.к. потенциалы на его концах равны. Схему можно упростить, причем параллельно соединенные резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$ можно заменить одним резистором $R_{23} = \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$. Теперь
$\begin{cases} \Delta \phi_{R23} + \Delta \phi_{R1} = \mathcal{E}; \\ \frac{ \Delta \phi_{R23}}{R_{23}} = \frac{ \Delta \phi_{R1} }{R_{1}}; \end{cases} \Rightarrow \Delta \phi_{R23} + \Delta \phi_{R23} \frac{R_{1}}{R_{23}} = \mathcal{E} \Rightarrow \Delta \phi_{R23} = \frac{ \mathcal{E}}{1 + \frac{R_{1}}{R_{23}}} \frac{ \mathcal{E} R_{23}}{R_{23} + R_{1}} = \frac{ \mathcal{E}R_{2}R_{3}}{R_{2}R_{3} + R_{1}R_{3} + R_{1}R_{2}} \approx 1,1 В$.
