Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16466
2024-03-22 
Мальчик бьет палкой по мячу, неподвижно лежащему на земле. Мяч подпрыгивает на высоту 20 см. Определите вертикальную составляющую скорости палки в момент соприкосновения с мячом. Считайте, что палка при ударе касается мяча своей серединой. Мальчик прекращает действовать на палку, как только она коснется мяча.
Решение:
Будем считать удар упругим. Тогда потери энергии отсутствуют:
$\frac{MV_{1}^{2}}{2} = \frac{MV_{2}^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2}$.
Учтем, что масса палки значительно больше массы мяча, т.е. $M \gg m$. Тогда можно считать, что $V_{1} \approx V_{2}$. Скорость центра тяжести мяча после удара в 2 раза меньше скорости его верхней точки, равной скорости палки $V_{2}$ (т.к. при «разжатии» мяча его центр проходит в 2 раза меньшее расстояние, чем верхняя точка мяча). Т.о., $v \approx \frac{V_{1}}{2}$. По закону сохранения энергии:
$mgh = \frac{mv^{2}}{2} \Rightarrow \left ( \frac{V_{1}}{2} \right )^{2} = 2gh$.
Тогда $V_{1} = \sqrt{8gh} \approx 4 м/с$.
Мальчик бьет палкой по мячу, неподвижно лежащему на земле. Мяч подпрыгивает на высоту 20 см. Определите вертикальную составляющую скорости палки в момент соприкосновения с мячом. Считайте, что палка при ударе касается мяча своей серединой. Мальчик прекращает действовать на палку, как только она коснется мяча.
Решение:
Будем считать удар упругим. Тогда потери энергии отсутствуют:
$\frac{MV_{1}^{2}}{2} = \frac{MV_{2}^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{2}$.
Учтем, что масса палки значительно больше массы мяча, т.е. $M \gg m$. Тогда можно считать, что $V_{1} \approx V_{2}$. Скорость центра тяжести мяча после удара в 2 раза меньше скорости его верхней точки, равной скорости палки $V_{2}$ (т.к. при «разжатии» мяча его центр проходит в 2 раза меньшее расстояние, чем верхняя точка мяча). Т.о., $v \approx \frac{V_{1}}{2}$. По закону сохранения энергии:
$mgh = \frac{mv^{2}}{2} \Rightarrow \left ( \frac{V_{1}}{2} \right )^{2} = 2gh$.
Тогда $V_{1} = \sqrt{8gh} \approx 4 м/с$.
