2024-03-22
На трех бильярдных столах одинаковой длины, но разной ширины стоят одинаковые шары. Шарам одновременно сообщают одинаковые по модулю и направлению скорости. На каком из бильярдных столов шар вернется на прежний борт раньше? Удар абсолютно упругий.
Решение:
Назовем сторону длиной $a$ горизонтальной, а сторону длиной $b$ - вертикальной. Расстояния по «вертикали», а также «вертикальные» составляющие скоростей у всех трех шаров одинаковы (при упругом ударе о боковые борта «вертикальные» составляющие не изменяются, а при ударе о противоположный «горизонтальный» борт поворачиваются на $180^{ \circ}$, не меняясь по модулю). Поэтому время движения у шаров одно и то же: все три шара вернутся на прежний борт одновременно.