Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16354
2024-03-16 
Автомобиль массы $m$ с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью $P$. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен $k$. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.
Решение:
Вначале колеса проскальзывают и часть мощности двигателя затрачивается на работу против сил трения. Сила тяги в этот период равна силе трения $f = kmg$, т.е. ускорение автомобиля $a = kg$ и
$v = at = gkt$.
Как только проскальзывание прекратится, вся мощность двигателя пойдет на разгон автомобиля. Критическая скорость
$v_{кр} = \frac{P}{f} = \frac{P}{kmg}$.
Время достижения критической скорости
$t_{кр} = \frac{ v_{кр}}{a} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
Дальнейшая скорость определяется из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{кр}^{2}}{2} + P(t- t_{кр})$,
где время $t$ отсчитывается от начала движения. Это уравнение удовлетворяется, начиная с момента $t = t_{кр}$, (рисунок):
$v = \sqrt{ \frac{2P}{M} \left ( t - \frac{P}{2mg^{2}k^{2}} \right ) }$ для $t > t_{кр} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
Автомобиль массы $m$ с обеими ведущими осями трогается с места. Двигатель работает с постоянной мощностью $P$. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен $k$. Найти зависимость скорости автомобиля от времени и начертить качественный график этой зависимости. Сопротивлением воздуха и трением в механизмах пренебречь.
Решение:
Вначале колеса проскальзывают и часть мощности двигателя затрачивается на работу против сил трения. Сила тяги в этот период равна силе трения $f = kmg$, т.е. ускорение автомобиля $a = kg$ и
$v = at = gkt$.
Как только проскальзывание прекратится, вся мощность двигателя пойдет на разгон автомобиля. Критическая скорость
$v_{кр} = \frac{P}{f} = \frac{P}{kmg}$.
Время достижения критической скорости
$t_{кр} = \frac{ v_{кр}}{a} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
Дальнейшая скорость определяется из закона сохранения энергии
$\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mv_{кр}^{2}}{2} + P(t- t_{кр})$,
где время $t$ отсчитывается от начала движения. Это уравнение удовлетворяется, начиная с момента $t = t_{кр}$, (рисунок):
$v = \sqrt{ \frac{2P}{M} \left ( t - \frac{P}{2mg^{2}k^{2}} \right ) }$ для $t > t_{кр} = \frac{P}{mg^{2}k^{2}}$.
