Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16353
2024-03-16 
Точку подвеса маятника длины $l$ мгновенно приводят в движение в горизонтальном направлении с постоянной скоростью $v$, затем после перемещения на расстояние $x$ мгновенно останавливают. При какой скорости точки подвеса колебания маятника, возникшие с началом движения, прекращаются сразу же после остановки? Перед началом движения маятник покоился. Угол отклонения маятника от вертикали считать малым.
Решение:
Маятник начинает колебаться относительно точки подвеса с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}$ и начальной скоростью $v$. Начальная скорость относительно земли равна нулю. Остановить подвес так, чтобы мгновенно остановился и маятник, можно в тот момент, когда скорость маятника относительно земли равна нулю (маятник при этом проходит положение равновесия). Такая ситуация будет иметь место через промежуток времени $nT = \frac{x}{v}$, где $n$ - натуральное число. Отсюда:
$v = \frac{x}{nT} = \frac{x}{2 \pi n} \sqrt{ \frac{g}{l}}$ (при $x \ll l$).
Точку подвеса маятника длины $l$ мгновенно приводят в движение в горизонтальном направлении с постоянной скоростью $v$, затем после перемещения на расстояние $x$ мгновенно останавливают. При какой скорости точки подвеса колебания маятника, возникшие с началом движения, прекращаются сразу же после остановки? Перед началом движения маятник покоился. Угол отклонения маятника от вертикали считать малым.
Решение:
Маятник начинает колебаться относительно точки подвеса с периодом $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}$ и начальной скоростью $v$. Начальная скорость относительно земли равна нулю. Остановить подвес так, чтобы мгновенно остановился и маятник, можно в тот момент, когда скорость маятника относительно земли равна нулю (маятник при этом проходит положение равновесия). Такая ситуация будет иметь место через промежуток времени $nT = \frac{x}{v}$, где $n$ - натуральное число. Отсюда:
$v = \frac{x}{nT} = \frac{x}{2 \pi n} \sqrt{ \frac{g}{l}}$ (при $x \ll l$).
