Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16295
2024-03-09 
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и «прилипнуть» - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность «прилипания», если известно, что при $+20^{ \circ} С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия с жидкостью, т.е. число «прилипших» молекул равно числу испарившихся. Разумно предположить, что процесс испарения не зависит от наличия пара над поверхностью, а определяется только температурой жидкости. Тогда масса жидкости, испарившейся за время $t$ с поверхности жидкости площадью $S$, а значит, и масса «прилипших» молекул, равна
$m_{прил} = m_{исп} = \rho_{в}S \frac{ \Delta h}{ \Delta t}t$,
где $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ - скорость понижения уровня в условиях низкой влажности. Для оценки массы молекул насыщенного пара, упавших за это же время на поверхность, предположим, что $\frac{1}{6}$ часть молекул летит в сторону жидкости и что все молекулы имеют одну и ту же среднюю скорость $v$. За время $t$ поверхности достигнет $\frac{1}{6}$ массы пара, находящегося в цилиндре объемом $Svt$:
$m_{пад} = \frac{1}{6} \rho_{п}Svt$.
Для оценки средней скорости возьмем значение средней квадратичной скорости: $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M}}$, а плотность пара выразим через давление: $\rho_{п} = \frac{pM}{RT}$. Подставляя численные значения, получим
$\frac{m_{прил}}{m_{пад}} = \frac{6 \rho_{в}}{ \rho_{п}v} \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \sqrt{ \frac{RT}{3M}} \approx 0,02$.
Молекула водяного пара при попадании в воду может отразиться, а может и «прилипнуть» - стать молекулой жидкости. Оцените вероятность «прилипания», если известно, что при $+20^{ \circ} С$ в условиях низкой влажности уровень воды в блюдце понижается за минуту примерно на 1,5 мм. Давление насыщенных паров при этой температуре составляет приблизительно 2 кПа.
Решение:
Насыщенный пар находится в состоянии динамического равновесия с жидкостью, т.е. число «прилипших» молекул равно числу испарившихся. Разумно предположить, что процесс испарения не зависит от наличия пара над поверхностью, а определяется только температурой жидкости. Тогда масса жидкости, испарившейся за время $t$ с поверхности жидкости площадью $S$, а значит, и масса «прилипших» молекул, равна
$m_{прил} = m_{исп} = \rho_{в}S \frac{ \Delta h}{ \Delta t}t$,
где $\frac{ \Delta h}{ \Delta t}$ - скорость понижения уровня в условиях низкой влажности. Для оценки массы молекул насыщенного пара, упавших за это же время на поверхность, предположим, что $\frac{1}{6}$ часть молекул летит в сторону жидкости и что все молекулы имеют одну и ту же среднюю скорость $v$. За время $t$ поверхности достигнет $\frac{1}{6}$ массы пара, находящегося в цилиндре объемом $Svt$:
$m_{пад} = \frac{1}{6} \rho_{п}Svt$.
Для оценки средней скорости возьмем значение средней квадратичной скорости: $v = \sqrt{ \frac{3RT}{M}}$, а плотность пара выразим через давление: $\rho_{п} = \frac{pM}{RT}$. Подставляя численные значения, получим
$\frac{m_{прил}}{m_{пад}} = \frac{6 \rho_{в}}{ \rho_{п}v} \frac{ \Delta h}{ \Delta t} \sqrt{ \frac{RT}{3M}} \approx 0,02$.
