Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1627
2016-12-18 
Найти фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, одна из поверхностей которых плоскость, а другая — сфера радиусом $R$. Показатель преломления вещества линзы $n$.
Решение:
Построим ход луча, параллельного главной оптической оси и воспользуемся законом преломления, который с учетом малости углов $\alpha$ и $\beta$ ($\sin \alpha \approx \alpha$ и $\sin \beta \approx \beta$) имеет вид:
$\beta = n \alpha$. (1)
Поскольку линза тонкая, полагаем, что точки А и $A^{ \prime}$ практически совпадают. Из треугольников $O^{ \prime}A^{ \prime}O$ и $A^{ \prime}OF$, с учетом малости углов, находим:
$A^{ \prime}O = \alpha R$ (2)
$A^{ \prime}O = F ( \beta - \alpha)$. (3)
Из (1—3) получаем:
$F = \frac{R}{n-1}$.
В случае, если линза находится в среде, $n = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ — относительный показатель преломления на границе среда — линза.
В случае падения луча справа налево, аналогичный расчет дает такое же выражение для фокусного расстояния.
Найти фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, одна из поверхностей которых плоскость, а другая — сфера радиусом $R$. Показатель преломления вещества линзы $n$.
Решение:
Построим ход луча, параллельного главной оптической оси и воспользуемся законом преломления, который с учетом малости углов $\alpha$ и $\beta$ ($\sin \alpha \approx \alpha$ и $\sin \beta \approx \beta$) имеет вид:
$\beta = n \alpha$. (1)
Поскольку линза тонкая, полагаем, что точки А и $A^{ \prime}$ практически совпадают. Из треугольников $O^{ \prime}A^{ \prime}O$ и $A^{ \prime}OF$, с учетом малости углов, находим:
$A^{ \prime}O = \alpha R$ (2)
$A^{ \prime}O = F ( \beta - \alpha)$. (3)
Из (1—3) получаем:
$F = \frac{R}{n-1}$.
В случае, если линза находится в среде, $n = \frac{n_{2}}{n_{1}}$ — относительный показатель преломления на границе среда — линза.
В случае падения луча справа налево, аналогичный расчет дает такое же выражение для фокусного расстояния.
