Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16250
2023-09-18 
Солнечные лучи, проходя сквозь маленькие отверстия в листве дерева, дают на земле светлые пятна в форме эллипсов одинаковой формы, но разных размеров. Поему? Большая ось самого крупного эллипса $a = 16 см$, а малая ось $b = 12 см$. Какова высота $H$ дерева? Под каким углом $\alpha$ к горизонту падают солнечные лучи? Угловой размер солнечного диска $p = 9,3 \cdot 10^{-3} рад$.
Решение:
Описанное в условии задачи явление объясняется тем, что свет от Солнца образует на земле изображение отверстия, когда экран (земля) находится близко, и дает изображение источника, когда стена далеко.
Солнечные лучи, пройдя сквозь маленькое отверстие, образуют в пространстве круговой конус; поэтому самые крупные пятна созданы светом, прошедшим через отверстия вблизи вершины дерева. Угол при вершине конуса равен $\beta$. Диаметр кругового сечения этого конуса на уровне земли равен $b$.
Учитывая, что $b = L \beta$ и $H = L \sin \alpha$. получаем $H = \frac{b^{2}}{ \beta \alpha} = 9,7 м$
Из-за наклонного падения световых лучей пятно на земле имеет форму эллипса с большой осью $a = \frac{b}{ \sin \alpha}, \sin \alpha = \frac{b}{a} = 0,75$, откуда $\alpha = 49^{ \circ}$.
Солнечные лучи, проходя сквозь маленькие отверстия в листве дерева, дают на земле светлые пятна в форме эллипсов одинаковой формы, но разных размеров. Поему? Большая ось самого крупного эллипса $a = 16 см$, а малая ось $b = 12 см$. Какова высота $H$ дерева? Под каким углом $\alpha$ к горизонту падают солнечные лучи? Угловой размер солнечного диска $p = 9,3 \cdot 10^{-3} рад$.
Решение:
Описанное в условии задачи явление объясняется тем, что свет от Солнца образует на земле изображение отверстия, когда экран (земля) находится близко, и дает изображение источника, когда стена далеко.
Солнечные лучи, пройдя сквозь маленькое отверстие, образуют в пространстве круговой конус; поэтому самые крупные пятна созданы светом, прошедшим через отверстия вблизи вершины дерева. Угол при вершине конуса равен $\beta$. Диаметр кругового сечения этого конуса на уровне земли равен $b$.
Учитывая, что $b = L \beta$ и $H = L \sin \alpha$. получаем $H = \frac{b^{2}}{ \beta \alpha} = 9,7 м$
Из-за наклонного падения световых лучей пятно на земле имеет форму эллипса с большой осью $a = \frac{b}{ \sin \alpha}, \sin \alpha = \frac{b}{a} = 0,75$, откуда $\alpha = 49^{ \circ}$.
