ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2023-08-29   
Сопротивления резисторов: $R_{1} =4Ом, R_{2} =4Ом, R_{3} =7Ом, R_{4} =5Ом, R_{5} =3Ом$. Напряжение на клеммах 10 В. Найти мощность, выделяемую на резисторе $R_{5}$. Ответ дать в Вт.



Решение:


Из рисунка можно заметить, что через резисторы $R_{3}$ и $R_{4}$ ток идти не будет, так как они соединены параллельно с проводом, сопротивлением которого можно пренебречь. Тогда мы можем сделать вывод, что резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ соединены параллельно друг с другом и они вместе соединены последовательно с резистором $R_{5}$.

Таким образом, для того, чтобы найти мощность на $R_{5}$, необходимо воспользоваться формулой

$P = I^{2} \cdot R_{5}$,

Сила тока $I$ в резисторе $R_{5}$ равна

$I = \frac{U}{R_{общ}}$.

Для того, чтобы выразить общее сопротивление $R_{общ}$, необходимо рассмотреть все участки цепи по порядку. Сопротивление на участке, где расположены резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$.

Тогда $R_{12} =2 Ом$. Общее сопротивление:

$R_{общ} = R_{12} + R_{5} = 5 Ом$.

Тогда сила тока: $I = \frac{10}{5} = 2 А$. В этом случае мощность, выделяемая пятым резистором:

$P = 2^{2} \cdot 3 = 12 Вт$.
Ответ: 12.