Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16132
2023-08-16 
Свет от далекого точечного источника S падает на фотоприемник (ФП) непосредственно и после отражения от горизонтальной плоскости (рис.). При вертикальном перемещении источника ФП регистрирует периодическое изменение интенсивности попадающего в него света. Оценить угол $\alpha$ возвышения источника над горизонтом, при котором изменения фототока практически исчезают, если перед ФП установлен светофильтр СФ с полосой пропускания $\Delta \nu = 3 \cdot 10^{11} Гц$. Входное отверстие ФП находится на высоте $h = 1 см$ над отражающей плоскостью.
Решение:
Как видно из рис., данную схему (аналог опыта Ллойда) удобно анализировать, используя соотношения, полученные для схемы Юнга, если рассматривать источник $S$ и его мнимое изображение в зеркале $S^{ \prime}$ как щели $S_{1}$ и $S_{2}$ в опыте Юнга (при этом $\Delta_{ \xi} = 0$). В этом случае изменение угла а возвышения источника $S$ над горизонтом следует рассматривать как изменение базы интерференции $d$ в схеме Юнга.
В соответствии с формулой $\Delta_{x} \approx d \theta_{x} \approx d \frac{x_{P}}{l} \approx \alpha x_{P}$, разность хода $\Delta_{x}$ равна
$\Delta_{x} =2 \alpha h$.
Согласно условию задачи она не должна превышать длину когерентности $l_{ког}$ прошедшего через фильтр света:
$l_{ког} = \frac{c}{ \Delta \nu}$.
Таким образом, искомый угол возвышения источника равен
$\alpha = \frac{c}{2 \Delta \nu} \approx 0,05 рад$.
Замечание. В опыте Ллойда апертура интерференции $\Omega$ зависит от положения $x$ точки $P$ на экране. Это следует учитывать при оценке видности $V$ интерференционной картины, если используется протяженный источник.
Ответ: $\alpha = 0,05 рад$.
Свет от далекого точечного источника S падает на фотоприемник (ФП) непосредственно и после отражения от горизонтальной плоскости (рис.). При вертикальном перемещении источника ФП регистрирует периодическое изменение интенсивности попадающего в него света. Оценить угол $\alpha$ возвышения источника над горизонтом, при котором изменения фототока практически исчезают, если перед ФП установлен светофильтр СФ с полосой пропускания $\Delta \nu = 3 \cdot 10^{11} Гц$. Входное отверстие ФП находится на высоте $h = 1 см$ над отражающей плоскостью.
Решение:
Как видно из рис., данную схему (аналог опыта Ллойда) удобно анализировать, используя соотношения, полученные для схемы Юнга, если рассматривать источник $S$ и его мнимое изображение в зеркале $S^{ \prime}$ как щели $S_{1}$ и $S_{2}$ в опыте Юнга (при этом $\Delta_{ \xi} = 0$). В этом случае изменение угла а возвышения источника $S$ над горизонтом следует рассматривать как изменение базы интерференции $d$ в схеме Юнга.
В соответствии с формулой $\Delta_{x} \approx d \theta_{x} \approx d \frac{x_{P}}{l} \approx \alpha x_{P}$, разность хода $\Delta_{x}$ равна
$\Delta_{x} =2 \alpha h$.
Согласно условию задачи она не должна превышать длину когерентности $l_{ког}$ прошедшего через фильтр света:
$l_{ког} = \frac{c}{ \Delta \nu}$.
Таким образом, искомый угол возвышения источника равен
$\alpha = \frac{c}{2 \Delta \nu} \approx 0,05 рад$.
Замечание. В опыте Ллойда апертура интерференции $\Omega$ зависит от положения $x$ точки $P$ на экране. Это следует учитывать при оценке видности $V$ интерференционной картины, если используется протяженный источник.
Ответ: $\alpha = 0,05 рад$.
