Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16125
2023-08-10 
Капля воды объемом 0,1 мл нагревается светом с длиной волны 750 нм, поглощая $7 \cdot 10^{10}$ фотонов в секунду. Определите скорость нагревания воды, считая, что вся энергия, полученная каплей, расходуется только на ее нагревание. Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг \cdot К)$, плотность воды $1000 кг/м^{3}$, постоянная Планка $6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, скорость света в вакууме $3 \cdot 10^{8} м/с$. Ответ представьте в Кельвинах за секунду и округлите до целого числа.
Решение:
Энергия одного кванта света:
$\epsilon = h \nu = \frac{hc}{ \lambda}$.
Энергия, которой обладают $N$ фотонов:
$E = N \epsilon = \frac{Nhc}{ \lambda}$.
Вся эта энергия идет на нагревание воды, количество теплоты для которой определяется по формуле:
$Q = cm \Delta T$.
Следовательно,
$E = Q, \Rightarrow \frac{Nhc}{ \lambda} = cm \Delta T$,
где
$m = \rho V$,
$\frac{Nhc}{ \lambda} = c \rho V \Delta T$.
Отсюда
$\Delta T = \frac{Nhc}{ \lambda c \rho V}$.
Тогда скорость нагревания воды определим следующим образом:
$\frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{Nhc}{ \lambda c \rho Vt}$.
После подстановки численных значений имеем.
$\frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{7 \cdot 10^{10} \cdot 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{7,5 \cdot 10^{-7} \cdot 4,2 \cdot 10^{3} \cdot 10^{3} \cdot 10^{-7} \cdot 1} = 44,2 \cdot 10^{-9} \frac{К}{с}$.
Капля воды объемом 0,1 мл нагревается светом с длиной волны 750 нм, поглощая $7 \cdot 10^{10}$ фотонов в секунду. Определите скорость нагревания воды, считая, что вся энергия, полученная каплей, расходуется только на ее нагревание. Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг \cdot К)$, плотность воды $1000 кг/м^{3}$, постоянная Планка $6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, скорость света в вакууме $3 \cdot 10^{8} м/с$. Ответ представьте в Кельвинах за секунду и округлите до целого числа.
Решение:
Энергия одного кванта света:
$\epsilon = h \nu = \frac{hc}{ \lambda}$.
Энергия, которой обладают $N$ фотонов:
$E = N \epsilon = \frac{Nhc}{ \lambda}$.
Вся эта энергия идет на нагревание воды, количество теплоты для которой определяется по формуле:
$Q = cm \Delta T$.
Следовательно,
$E = Q, \Rightarrow \frac{Nhc}{ \lambda} = cm \Delta T$,
где
$m = \rho V$,
$\frac{Nhc}{ \lambda} = c \rho V \Delta T$.
Отсюда
$\Delta T = \frac{Nhc}{ \lambda c \rho V}$.
Тогда скорость нагревания воды определим следующим образом:
$\frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{Nhc}{ \lambda c \rho Vt}$.
После подстановки численных значений имеем.
$\frac{ \Delta T}{ \Delta t} = \frac{7 \cdot 10^{10} \cdot 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{7,5 \cdot 10^{-7} \cdot 4,2 \cdot 10^{3} \cdot 10^{3} \cdot 10^{-7} \cdot 1} = 44,2 \cdot 10^{-9} \frac{К}{с}$.
