Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16123
2023-08-10 
При освещении фотокатода светом с длиной волны 400 нм, а затем 500 нм обнаружили, что задерживающее напряжение для прекращения фотоэффекта изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электронов из этого металла. Постоянная Планка $6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, скорость света в вакууме $3 \cdot 10^{8}$ м/с. Ответ представьте в электронвольтах и округлите до сотых.
Решение:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
$h \nu = A_{вых} + \frac{mv^{2}}{2}$,
$\frac{h c}{ \lambda} = A_{вых} + \frac{mv^{2}}{2}$.
Учитывая, что
$\frac{mv^{2}}{2} = qU$
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} = A_{вых} + qU_{1}$. (1)
$\frac{hc}{ \lambda_{2}} = A_{вых} + qU_{2}$. (2)
По условию задачи задерживающее напряжение для прекращения фотоэффекта изменилось в 2 раза. Т.к. 1$\lambda_{2} > \lambda_{1}$, то согласно формулам (1) и (2) $U_{2}$ должно быть меньше $U_{1}$ также в 2 раза.
$U_{2} = \frac{U_{1}}{2}$.
Тогда
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} - A_{вых} = qU_{1}$.
$\frac{hc}{ \lambda_{2}} - A_{вых} = q \frac{U_{1}}{2}. \frac{2hc}{ \lambda_{2}} - 2A_{вых} = qU_{1}$.
Приравняем левые части полученных выражений для $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$.
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} - A_{вых} = \frac{2hc}{ \lambda_{2}} - 2A_{вых}$.
$A_{вых} =\frac{2hc}{ \lambda_{2}} - \frac{hc}{ \lambda_{1}} = hc \left ( \frac{2}{ \lambda_{2}} - \frac{1}{ \lambda_{1}} \right )$.
$A_{вых} = 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8} \left ( \frac{2}{5 \cdot 10^{-7} - \frac{1}{4 \cdot 10^{-7}}} \right ) = 3 \cdot 10^{-19} (Дж)$.
Учитывая, что $1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж$, получим
$A_{вых} = 1,86 эВ$.
Ответ: $A = 1,86 эВ$
При освещении фотокатода светом с длиной волны 400 нм, а затем 500 нм обнаружили, что задерживающее напряжение для прекращения фотоэффекта изменилось в 2 раза. Определите работу выхода электронов из этого металла. Постоянная Планка $6,63 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$, скорость света в вакууме $3 \cdot 10^{8}$ м/с. Ответ представьте в электронвольтах и округлите до сотых.
Решение:
Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
$h \nu = A_{вых} + \frac{mv^{2}}{2}$,
$\frac{h c}{ \lambda} = A_{вых} + \frac{mv^{2}}{2}$.
Учитывая, что
$\frac{mv^{2}}{2} = qU$
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} = A_{вых} + qU_{1}$. (1)
$\frac{hc}{ \lambda_{2}} = A_{вых} + qU_{2}$. (2)
По условию задачи задерживающее напряжение для прекращения фотоэффекта изменилось в 2 раза. Т.к. 1$\lambda_{2} > \lambda_{1}$, то согласно формулам (1) и (2) $U_{2}$ должно быть меньше $U_{1}$ также в 2 раза.
$U_{2} = \frac{U_{1}}{2}$.
Тогда
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} - A_{вых} = qU_{1}$.
$\frac{hc}{ \lambda_{2}} - A_{вых} = q \frac{U_{1}}{2}. \frac{2hc}{ \lambda_{2}} - 2A_{вых} = qU_{1}$.
Приравняем левые части полученных выражений для $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$.
$\frac{hc}{ \lambda_{1}} - A_{вых} = \frac{2hc}{ \lambda_{2}} - 2A_{вых}$.
$A_{вых} =\frac{2hc}{ \lambda_{2}} - \frac{hc}{ \lambda_{1}} = hc \left ( \frac{2}{ \lambda_{2}} - \frac{1}{ \lambda_{1}} \right )$.
$A_{вых} = 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8} \left ( \frac{2}{5 \cdot 10^{-7} - \frac{1}{4 \cdot 10^{-7}}} \right ) = 3 \cdot 10^{-19} (Дж)$.
Учитывая, что $1 эВ = 1,6 \cdot 10^{-19} Дж$, получим
$A_{вых} = 1,86 эВ$.
Ответ: $A = 1,86 эВ$
