Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16115
2023-08-10 
Фотографируется момент погружения в воду прыгуна с вышки высотой 4,9 м. Фотограф находится у воды на расстоянии 10 м от места погружения. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 20 см. На негативе допустимо "размытие" изображения не более 0,05 мм. На какое наибольшее время (в миллисекундах) должен быть открыт затвор фотоаппарата?
Решение:
В момент погружения прыгуна в воду он приобретает скорость, равную:
$l = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2g} = \frac{v^{2}}{2g}$.
Отсюда
$v = \sqrt{2gl}$.
За то время, пока открыт затвор фотоаппарата, прыгун проходит расстояние
$h = vt$.
При этом "размытие" изображения на пленке за это же время равно
$H = x = v^{ \prime}t$.
Коэффициент увеличения линзы.
$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}$.
Здесь расстояние от линзы до изображения $f$ можно определить из формулы тонкой линзы. В фотоаппарате стоит собирающая линза.
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{d}{d - F}$.
В итоге:
$\frac{v^{ \prime}t}{vt} = \frac{dF}{d(d - F)}. \frac{v^{ \prime}}{v} = \frac{dF}{d(d - F)} = \frac{F}{d - F}$.
$v^{ \prime} = \frac{vF}{d - F} = \frac{F \sqrt{2gl}}{d - F}$.
Тогда время, на которое доложен быть открыт затвор фотоаппарата, найдем из соотношения:
$x = v^{ \prime}t \Rightarrow t = \frac{x(d - F)}{F \sqrt{2gl}}$.
$t = \frac{5 \cdot 10^{-5} (10 - 0,2)}{0,2 \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 4,9}} =25 \cdot 10^{-5} (c) = 0,25 (мс)$.
Ответ: $t = 0,25 с$
Фотографируется момент погружения в воду прыгуна с вышки высотой 4,9 м. Фотограф находится у воды на расстоянии 10 м от места погружения. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равно 20 см. На негативе допустимо "размытие" изображения не более 0,05 мм. На какое наибольшее время (в миллисекундах) должен быть открыт затвор фотоаппарата?
Решение:
В момент погружения прыгуна в воду он приобретает скорость, равную:
$l = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2g} = \frac{v^{2}}{2g}$.
Отсюда
$v = \sqrt{2gl}$.
За то время, пока открыт затвор фотоаппарата, прыгун проходит расстояние
$h = vt$.
При этом "размытие" изображения на пленке за это же время равно
$H = x = v^{ \prime}t$.
Коэффициент увеличения линзы.
$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}$.
Здесь расстояние от линзы до изображения $f$ можно определить из формулы тонкой линзы. В фотоаппарате стоит собирающая линза.
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{d}{d - F}$.
В итоге:
$\frac{v^{ \prime}t}{vt} = \frac{dF}{d(d - F)}. \frac{v^{ \prime}}{v} = \frac{dF}{d(d - F)} = \frac{F}{d - F}$.
$v^{ \prime} = \frac{vF}{d - F} = \frac{F \sqrt{2gl}}{d - F}$.
Тогда время, на которое доложен быть открыт затвор фотоаппарата, найдем из соотношения:
$x = v^{ \prime}t \Rightarrow t = \frac{x(d - F)}{F \sqrt{2gl}}$.
$t = \frac{5 \cdot 10^{-5} (10 - 0,2)}{0,2 \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 4,9}} =25 \cdot 10^{-5} (c) = 0,25 (мс)$.
Ответ: $t = 0,25 с$
