Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16110
2023-08-10 
Каков преломляющий угол призмы из стекла с показателем преломления 1,56, если луч, упавший нормально на одну ее грань, выходит вдоль другой? Ответ представьте в градусах и округлите до целого числа.
Решение:
Преломляющий угол призмы - это угол между гранями призмы, на которую падает луч и из которой выходит луч. Из рисунка видно, что нам нужно определить угол $\gamma$.
По условию задачи первый луч падает из воздуха, показатель преломления которого равен 1, на грань призмы нормально. Следовательно, он проходит в стекло, не преломляясь. Далее луч падает на границу раздела «стекло-воздух» под углом $\alpha$. Здесь луч преломляется и выходит вдоль другой грани. Следовательно, угол преломления $\beta = 90^{ \circ}$. Закон преломления:
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$. (1)
Тогда
$\sin \alpha = \sin \beta \frac{n_{1}}{n_{2}}$. (2)
Угол же а связан с преломляющим углом призмы $\gamma$.
$\delta = 90^{ \circ} - \alpha$. (3)
Или из треугольника:
$\delta = 180^{ \circ} - 90^{ \circ} - \gamma = 90^{ \circ} -\gamma$. (4)
Приравниваем правые части уравнений (3) и (4).
$90^{ \circ} - \alpha = 90^{ \circ} - \gamma$ или $\alpha = \gamma$. (5)
Заменим в уравнении (2) $\alpha$ на $\gamma$ и рассчитаем его значение.
$\sin \gamma = \sin \beta \frac{n_{1}}{n_{2}} = \sin 90^{ \circ} \cdot \frac{1}{1,56} = 0,641$.
Тогда преломляющий угол призмы равен.
$\gamma = arcsin 0,641 \approx 40^{ \circ}$.
Каков преломляющий угол призмы из стекла с показателем преломления 1,56, если луч, упавший нормально на одну ее грань, выходит вдоль другой? Ответ представьте в градусах и округлите до целого числа.
Решение:
Преломляющий угол призмы - это угол между гранями призмы, на которую падает луч и из которой выходит луч. Из рисунка видно, что нам нужно определить угол $\gamma$.
По условию задачи первый луч падает из воздуха, показатель преломления которого равен 1, на грань призмы нормально. Следовательно, он проходит в стекло, не преломляясь. Далее луч падает на границу раздела «стекло-воздух» под углом $\alpha$. Здесь луч преломляется и выходит вдоль другой грани. Следовательно, угол преломления $\beta = 90^{ \circ}$. Закон преломления:
$\frac{ \sin \alpha}{ \sin \beta} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$. (1)
Тогда
$\sin \alpha = \sin \beta \frac{n_{1}}{n_{2}}$. (2)
Угол же а связан с преломляющим углом призмы $\gamma$.
$\delta = 90^{ \circ} - \alpha$. (3)
Или из треугольника:
$\delta = 180^{ \circ} - 90^{ \circ} - \gamma = 90^{ \circ} -\gamma$. (4)
Приравниваем правые части уравнений (3) и (4).
$90^{ \circ} - \alpha = 90^{ \circ} - \gamma$ или $\alpha = \gamma$. (5)
Заменим в уравнении (2) $\alpha$ на $\gamma$ и рассчитаем его значение.
$\sin \gamma = \sin \beta \frac{n_{1}}{n_{2}} = \sin 90^{ \circ} \cdot \frac{1}{1,56} = 0,641$.
Тогда преломляющий угол призмы равен.
$\gamma = arcsin 0,641 \approx 40^{ \circ}$.
