Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16107
2023-07-28 
Шар, находящийся в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon = 4,0$, облучается плоской электромагнитной волной с амплитудой $E_{0} = 200 В/м$. Найти радиус шара $R$, если за время $\Delta t = 1 мин$ на него падает энергия 5 кДж. Длина волны $\lambda \ll R$.
Решение:
Энергия, падающая на шар за время $\Delta t$, равна
$W = IS \Delta t$,
где $I$ - интенсивность световой волны, $S = \pi R^{2}$ - площадь большого круга шара. Согласно $I = \langle |S| \rangle_{T} = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2}c$ интенсивность световой волны равна
$I = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E_{0}^{2}}{2} v$,
где $v = \frac{c}{ \sqrt{ \epsilon}}$ - скорость света в среде. Таким образом,
$R = \sqrt{ \frac{2W}{ \pi \Delta t \epsilon_{0} \sqrt{ \epsilon } E_{0}^{2} c } }$,
или
$R = \sqrt{ \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{3}}{3,14 \cdot 60 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 2 \cdot 4 \cdot 10^{4} \cdot 3 \cdot 10^{8}}} = 0,5 м$.
Ответ: $R = 0,5 м$.
Шар, находящийся в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью $\epsilon = 4,0$, облучается плоской электромагнитной волной с амплитудой $E_{0} = 200 В/м$. Найти радиус шара $R$, если за время $\Delta t = 1 мин$ на него падает энергия 5 кДж. Длина волны $\lambda \ll R$.
Решение:
Энергия, падающая на шар за время $\Delta t$, равна
$W = IS \Delta t$,
где $I$ - интенсивность световой волны, $S = \pi R^{2}$ - площадь большого круга шара. Согласно $I = \langle |S| \rangle_{T} = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2}c$ интенсивность световой волны равна
$I = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E_{0}^{2}}{2} v$,
где $v = \frac{c}{ \sqrt{ \epsilon}}$ - скорость света в среде. Таким образом,
$R = \sqrt{ \frac{2W}{ \pi \Delta t \epsilon_{0} \sqrt{ \epsilon } E_{0}^{2} c } }$,
или
$R = \sqrt{ \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{3}}{3,14 \cdot 60 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 2 \cdot 4 \cdot 10^{4} \cdot 3 \cdot 10^{8}}} = 0,5 м$.
Ответ: $R = 0,5 м$.
