Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16106
2023-07-28 
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{e}_{y}E_{0} \cos ( \omega t - \vec{k} \vec{x} )$ с частотой $\omega = 1,5 \cdot 10^{8} с^{-1}$, где $\vec{e}_{y}$ - орт вдоль оси $y$. Найти амплитуду $E_{0}$ напряженности электрического поля волны в точке с координатой $x = 10 м$ в момент $t = 40 нс$, если в той же точке и в тот же момент времени $\vec{H} = 0,2 \vec{e}_{z}[А \cdot м^{-1}]$.
Решение:
В соответствии с $c \epsilon_{0}E_{0} = H_{0}$. Поскольку вектор $\vec{k}$ ориентирован вдоль оси $x$, то
$\vec{H} = \vec{e}_{z}H_{0} \cos( \omega t - kx) = \vec{e}_{z} H_{0} \cos \left ( \omega t - \frac{ \omega}{c} x \right ) = \vec{e}_{z} H_{0} \cos \phi$,
где $\phi = \omega \left ( t - \frac{x}{c} \right ) = 1,5 \cdot 10^{8} \left ( 40 \cdot 10^{-9} - \frac{10}{3 \cdot 10^{8}} \right ) = 1$, и следовательно, $\cos \phi \approx 0,54$.
Таким образом,
$H_{0} = \frac{ | \vec{H} |}{ \cos \phi} = \frac{0,2}{0,54} = 0,37 А/м$,
а искомая амплитуда:
$E_{0} = \frac{0,37}{ 3 \cdot 10^{8} \cdot 0,885 \cdot 10^{-11}} = 139 В/м$.
Ответ: $E_{0} = 139 В/м$.
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна $\vec{E} = \vec{e}_{y}E_{0} \cos ( \omega t - \vec{k} \vec{x} )$ с частотой $\omega = 1,5 \cdot 10^{8} с^{-1}$, где $\vec{e}_{y}$ - орт вдоль оси $y$. Найти амплитуду $E_{0}$ напряженности электрического поля волны в точке с координатой $x = 10 м$ в момент $t = 40 нс$, если в той же точке и в тот же момент времени $\vec{H} = 0,2 \vec{e}_{z}[А \cdot м^{-1}]$.
Решение:
В соответствии с $c \epsilon_{0}E_{0} = H_{0}$. Поскольку вектор $\vec{k}$ ориентирован вдоль оси $x$, то
$\vec{H} = \vec{e}_{z}H_{0} \cos( \omega t - kx) = \vec{e}_{z} H_{0} \cos \left ( \omega t - \frac{ \omega}{c} x \right ) = \vec{e}_{z} H_{0} \cos \phi$,
где $\phi = \omega \left ( t - \frac{x}{c} \right ) = 1,5 \cdot 10^{8} \left ( 40 \cdot 10^{-9} - \frac{10}{3 \cdot 10^{8}} \right ) = 1$, и следовательно, $\cos \phi \approx 0,54$.
Таким образом,
$H_{0} = \frac{ | \vec{H} |}{ \cos \phi} = \frac{0,2}{0,54} = 0,37 А/м$,
а искомая амплитуда:
$E_{0} = \frac{0,37}{ 3 \cdot 10^{8} \cdot 0,885 \cdot 10^{-11}} = 139 В/м$.
Ответ: $E_{0} = 139 В/м$.
