Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 16093
2023-07-26 
Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.
Решение:
Для определения энергии фотона воспользуемся обобщенной формулой Бальмера для водородоподобных ионов:
$\frac{1}{ \lambda} = RZ^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$, (1)
где $\lambda$ - длина волны фотона; $R$ - постоянная Ридберга; $Z$ - заряд ядра в относительных единицах (при $Z = 1$ формула переходит в обобщенную формулу Бальмера для водорода); $n_{1}$ - номер орбиты, на которую перешел электрон; $n_{2}$ - номер орбиты, с которой перешел электрон ($n_{1}$ и $n_{2}$ - главные квантовые числа).
Энергия фотона
$E = \frac{hc}{ \lambda}$.
Поэтому, умножив обе части равенства (1) на $hc$, получим выражение для энергии фотона:
$E = Rhc Z^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2} } - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$.
Так как $Rhc$ есть энергия ионизации $E_{i}$ атома водорода, то
$E = E_{i}Z^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2} } - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$.
Вычисления выполним во внесистемных единицах: $E_{i} = 13,6 эВ; Z = 1; n_{1} = 2; n_{2} = 4$:
$E = 13,6 \cdot 1^{2} \left ( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{4^{2}} \right ) эВ = 13,6 \cdot \frac{3}{16} эВ = 2,55 эВ$.
Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.
Решение:
Для определения энергии фотона воспользуемся обобщенной формулой Бальмера для водородоподобных ионов:
$\frac{1}{ \lambda} = RZ^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$, (1)
где $\lambda$ - длина волны фотона; $R$ - постоянная Ридберга; $Z$ - заряд ядра в относительных единицах (при $Z = 1$ формула переходит в обобщенную формулу Бальмера для водорода); $n_{1}$ - номер орбиты, на которую перешел электрон; $n_{2}$ - номер орбиты, с которой перешел электрон ($n_{1}$ и $n_{2}$ - главные квантовые числа).
Энергия фотона
$E = \frac{hc}{ \lambda}$.
Поэтому, умножив обе части равенства (1) на $hc$, получим выражение для энергии фотона:
$E = Rhc Z^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2} } - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$.
Так как $Rhc$ есть энергия ионизации $E_{i}$ атома водорода, то
$E = E_{i}Z^{2} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2} } - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right )$.
Вычисления выполним во внесистемных единицах: $E_{i} = 13,6 эВ; Z = 1; n_{1} = 2; n_{2} = 4$:
$E = 13,6 \cdot 1^{2} \left ( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{4^{2}} \right ) эВ = 13,6 \cdot \frac{3}{16} эВ = 2,55 эВ$.
