ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2023-07-26   
Пучок монохроматического света с длиной волны $\lambda = 663 нм$ падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения $\Phi = 0,6 Вт$. Определить: 1) силу давления $F$, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.


Решение:


1. Сила светового давления на поверхность равна произведению светового давления $p$ на площадь $S$ поверхности:

$F=pS$. (1)

Световое давление при нормальном падении может быть найдено по формуле

$p = \langle w \rangle (R +1)$, (2)

где $\langle w \rangle$ - объемная плотность энергии; $c$ - скорость света в вакууме; $R$ - коэффициент отражения.

Подставляя правую часть выражения (2) в формулу (1), получаем

$F = \langle w \rangle (R +1)S$. (3)

Так как $\langle w \rangle Sc$ представляет собой энергию излучения, падающего в единицу времени на поверхность $S$, то есть поток излучения $\Phi$, то

$F = \frac{ \Phi (R +1)}{c}$. (4)

Произведем вычисления, учитывая, что для зеркальной поверхности $R=1$:

$F = \frac{0,6}{ 3 \cdot 10^{8}} (1 +1) H = 4 нН$.

2. Произведение энергии $E$ одного фотона на число фотонов $n_{1}$ , ежесекундно падающих на поверхность, равно мощности излучения, т.е. потоку излучения: $\Phi = En_{1}$, а так как энергия фотона $E = \frac{hc}{ \lambda}$, то

$\Phi = \frac{hcn_{1}}{ \lambda}$,

откуда

$n_{1} = \frac{ \Phi \lambda}{ hc}$. (5)

Произведем вычисления:

$n_{1} = \frac{0,6 \cdot 6,63 \cdot 10^{-7}}{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}} c^{-1} = 2 \cdot 10^{18} c^{-1}$.