2016-12-18
Металлическое кольцо радиусом $l$ с сопротивлением $R$ помещено в однородное электрическое поле с индукцией $B$, направленной перпендикулярно плоскости кольца. Поле выключают. Какой заряд протечет через поперечное сечение кольца?
Решение:
Запишем закон Фарадея:
$\mathcal{E}_{i} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$ (1)
и закон Ома: (2)
$I = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R}$. (2)
Заряд $\Delta q$, прошедший через поперечное сечение кольца за время $\Delta t$, равен:
$\Delta q = I \cdot \Delta t$ (3)
или, с учетом (1, 2),
$\Delta q = \frac{ \Delta \Phi}{R}$. (4)
Полный заряд $q$ получается суммированием $\frac{ \Delta \phi}{R}$ из (4):
$q = \frac{ \Phi}{R}$
$(q = \sum \Delta q; \Phi = \sum \Delta \phi )$.