2016-12-18
Контур в виде окружности, содержащий два конденсатора с емкостями $C_{1}$ и $C_{2}$, соединяют по диаметру проводником $ab$. Найти заряды на обкладках конденсаторов, если скорость изменения магнитного потока через контур $\frac{ \Delta \phi}{ \Delta t} = \Phi^{ \prime} = \beta$.
Решение:
С учетом результатов решения задачи 1594, заменим данный контур эквивалентной схемой. Запишем основные уравнения теории для расчета электрических цепей:
$\phi_{a} - \phi_{b} = \phi_{a} - \phi_{d} + \phi_{d} - \phi_{b} = \frac{q_{1}}{c} - \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2} = 0 $. (1)
Согласно закону Фарадея:
$\mathcal{E}_{i} = \Phi^{ \prime} = \beta$. (2)
Из (1, 2) находим:
$q_{1} = \frac{ \beta}{2} C_{1}$.
Аналогично для заряда на конденсаторе $C_{2}$:
$q_{2} = \frac{ \beta}{2} C_{2}$.