Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1595
2016-12-18 
Круглое кольцо составлено из двух проводников одинаковой длины: один сопротивлением $R$, другой — $2R$. Внутри кольца проходит концентрическая цилиндрическая трубка радиуса $r$, в которой создается направленное вдоль оси цилиндра переменное магнитное поле, скорость возрастания которого постоянна и равна $\Delta B/ \Delta t = K$.
Определить заряды на обкладках конденсатора, емкость которого равна $C$.
Решение:
Воспользуемся результатом задачи 1594 и для наглядности расчета изобразим эквивалентную схему для данной системы. Согласно закону Фарадея:
$\mathcal{E}_{1} = \Phi^{ \prime} = (BS^{ \prime} = K \pi r^{2}$. (1)
Запишем закон Ома:
$I = \frac{ \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2} + \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2}}{2R+R} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{3R}$ (2)
и соотношение для разности потенциалов на клеммах батареи с внутренним сопротивлением $R$:
$\phi_{1} - \phi_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} - IR$. (3)
С другой стороны:
$ \phi_{1} - \phi_{2} = \phi_{1} - \phi_{3} - \phi_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2} + \frac{q}{c}$. (4)
Из (1—4) находим:
$q = \frac{ \mathcal{E}_{i}C}{3} = \frac{K \pi r^{2} C}{3}$.
Следовательно, полярность зарядов на пластинах конденсатора соответствует выбранной на рисунке.
Круглое кольцо составлено из двух проводников одинаковой длины: один сопротивлением $R$, другой — $2R$. Внутри кольца проходит концентрическая цилиндрическая трубка радиуса $r$, в которой создается направленное вдоль оси цилиндра переменное магнитное поле, скорость возрастания которого постоянна и равна $\Delta B/ \Delta t = K$.
Определить заряды на обкладках конденсатора, емкость которого равна $C$.
Решение:
Воспользуемся результатом задачи 1594 и для наглядности расчета изобразим эквивалентную схему для данной системы. Согласно закону Фарадея:
$\mathcal{E}_{1} = \Phi^{ \prime} = (BS^{ \prime} = K \pi r^{2}$. (1)
Запишем закон Ома:
$I = \frac{ \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2} + \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2}}{2R+R} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{3R}$ (2)
и соотношение для разности потенциалов на клеммах батареи с внутренним сопротивлением $R$:
$\phi_{1} - \phi_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{R} - IR$. (3)
С другой стороны:
$ \phi_{1} - \phi_{2} = \phi_{1} - \phi_{3} - \phi_{2} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{2} + \frac{q}{c}$. (4)
Из (1—4) находим:
$q = \frac{ \mathcal{E}_{i}C}{3} = \frac{K \pi r^{2} C}{3}$.
Следовательно, полярность зарядов на пластинах конденсатора соответствует выбранной на рисунке.
