Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1570
2016-12-12 
После замыкания ключа заряд конденсатора уменьшился в 1,5 раза. Найти внутреннее сопротивление элемента, если $R = 10 Ом$.
Решение:
В условии задачи описаны две ситуации. В первой из них при разомкнутом ключе ток отсутствует, и, следовательно:
$\phi_{1} - \phi_{2} = \mathcal{E} = \frac{q_{1}}{C}$. (1)
Во втором случае при замкнутом ключе:
$I = \frac{ \mathcal{E}}{r+R}$ (2)
$IR = \frac{q_{2}}{C}$. (3)
По условию задачи:
$q_{1} = 1,5 \cdot q_{2}$. (4)
Формально имеем систему из 4-х уравнений с 6-ю неизвестными: $\mathcal{E}, C, r, I, q_{1}, q_{2}$. Однако, согласно условию задачи, необходимо найти лишь внутреннее сопротивление $r$, что оказывается возможным.
$\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{ \mathcal{E}C}{ \frac{ \mathcal{E} RC}{r+R}} = \frac{r+R}{R} = 1,5$;
$r = 5 Ом$.
После замыкания ключа заряд конденсатора уменьшился в 1,5 раза. Найти внутреннее сопротивление элемента, если $R = 10 Ом$.
Решение:
В условии задачи описаны две ситуации. В первой из них при разомкнутом ключе ток отсутствует, и, следовательно:
$\phi_{1} - \phi_{2} = \mathcal{E} = \frac{q_{1}}{C}$. (1)
Во втором случае при замкнутом ключе:
$I = \frac{ \mathcal{E}}{r+R}$ (2)
$IR = \frac{q_{2}}{C}$. (3)
По условию задачи:
$q_{1} = 1,5 \cdot q_{2}$. (4)
Формально имеем систему из 4-х уравнений с 6-ю неизвестными: $\mathcal{E}, C, r, I, q_{1}, q_{2}$. Однако, согласно условию задачи, необходимо найти лишь внутреннее сопротивление $r$, что оказывается возможным.
$\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{ \mathcal{E}C}{ \frac{ \mathcal{E} RC}{r+R}} = \frac{r+R}{R} = 1,5$;
$r = 5 Ом$.
