Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1563
2016-12-12 
Через источник с эдс, равной $\mathcal{E}$, с внутренним сопротивлением $r$ течет ток $I$. Найти разность потенциалов (напряжение) между положительной и отрицательной клеммами источника.
Решение:
Рассмотрим первый случай: ток направлен «по эдс», то есть в направлении действия сторонних сил.
Запишем закон сохранения энергии для положительного заряда
$\Delta q = I \Delta t$, (1)
который за время $\Delta t$ переместился от отрицательной клеммы к положительной:
$A_{эл} + A_{ст} = Q$, (2)
где $A_{эл}$ и $A_{ст}$ — работы электростатических (кулоновских) и сторонних сил, совершенных над зарядом $\Delta q, Q$ — количество джоулева тепла, выделившегося на сопротивлении $r$ за время $\Delta t$:
$A_{эл} = ( \phi_{-} - \phi_{+}) \Delta q$ (3)
$A_{ст} = \mathcal{E} \Delta q$ (4)
$Q = rI^{2} \Delta t = Ir \Delta q$. (5)
Закон сохранения энергии (2) сформулирован в предположении, что кинетическая энергия заряженных частиц в процессе перехода от отрицательной клеммы к положительной практически не изменяется.
Подставляя (3,4,5) в (2), получаем:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} - Ir$. (6)
Второй случай — ток внутри источника направлен «навстречу» эдс, то есть в направлении, противоположном направлению действия сторонних сил. При этом соотношения (1,2,5) остаются в силе, а (3) и (4) принимают вид:
$A_{эл} = ( \phi_{+} - \phi_{-}) \Delta q$ (3")
$A_{ст} = - \mathcal{E} \Delta q$. (4")
в соответствии с определением эдс и разности потенциалов.
Из (2, 3", 4", 5) получаем:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} + Ir$. (7)
Обобщая (6) и (7), приходим к основному уравнению теории:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} \mp Ir$.
Через источник с эдс, равной $\mathcal{E}$, с внутренним сопротивлением $r$ течет ток $I$. Найти разность потенциалов (напряжение) между положительной и отрицательной клеммами источника.
Решение:
Рассмотрим первый случай: ток направлен «по эдс», то есть в направлении действия сторонних сил.
Запишем закон сохранения энергии для положительного заряда
$\Delta q = I \Delta t$, (1)
который за время $\Delta t$ переместился от отрицательной клеммы к положительной:
$A_{эл} + A_{ст} = Q$, (2)
где $A_{эл}$ и $A_{ст}$ — работы электростатических (кулоновских) и сторонних сил, совершенных над зарядом $\Delta q, Q$ — количество джоулева тепла, выделившегося на сопротивлении $r$ за время $\Delta t$:
$A_{эл} = ( \phi_{-} - \phi_{+}) \Delta q$ (3)
$A_{ст} = \mathcal{E} \Delta q$ (4)
$Q = rI^{2} \Delta t = Ir \Delta q$. (5)
Закон сохранения энергии (2) сформулирован в предположении, что кинетическая энергия заряженных частиц в процессе перехода от отрицательной клеммы к положительной практически не изменяется.
Подставляя (3,4,5) в (2), получаем:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} - Ir$. (6)
Второй случай — ток внутри источника направлен «навстречу» эдс, то есть в направлении, противоположном направлению действия сторонних сил. При этом соотношения (1,2,5) остаются в силе, а (3) и (4) принимают вид:
$A_{эл} = ( \phi_{+} - \phi_{-}) \Delta q$ (3")
$A_{ст} = - \mathcal{E} \Delta q$. (4")
в соответствии с определением эдс и разности потенциалов.
Из (2, 3", 4", 5) получаем:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} + Ir$. (7)
Обобщая (6) и (7), приходим к основному уравнению теории:
$\phi_{+} - \phi_{-} = \mathcal{E} \mp Ir$.
