Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1562
2016-12-12 
Плотность тока $j$ перпендикулярна плоскости раздела двух сред с удельными проводимостями $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$. Найти поверхностную плотность зарядов на этой поверхности.
Решение:
Обозначим напряженность электрического поля, создаваемого зарядами на внешней поверхности проводников вблизи плоскости раздела через $E_{0}$. Поле, создаваемое зарядами на поверхности раздела проводников,
$E^{ \prime} = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. (1)
Направление поля $E^{ \prime}$ выбираем в предположении, что заряд на поверхности раздела сред положителен.
Воспользуемся законом Ома в дифференциальной форме для точек 1 и 2
$j = (E_{0} - E^{ \prime}) \lambda_{1}$, (2)
$j = (E_{0} + E^{ \prime}) \lambda_{2}$, (3)
где $E_{0} - E^{ \prime}$ — электрическое поле слева от границы раздела, $E_{0} + E^{ \prime}$ — справа.
Из (1—3) находим:
$\sigma = \epsilon_{0} j \left ( \frac{1}{ \lambda_{1}} - \frac{1}{ \lambda_{2}} \right )$.
Полученный ответ справедлив, если $\lambda_{2} < \lambda_{1}$. В противном случае заряд на поверхности раздела сред отрицателен
Плотность тока $j$ перпендикулярна плоскости раздела двух сред с удельными проводимостями $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$. Найти поверхностную плотность зарядов на этой поверхности.
Решение:
Обозначим напряженность электрического поля, создаваемого зарядами на внешней поверхности проводников вблизи плоскости раздела через $E_{0}$. Поле, создаваемое зарядами на поверхности раздела проводников,
$E^{ \prime} = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}}$. (1)
Направление поля $E^{ \prime}$ выбираем в предположении, что заряд на поверхности раздела сред положителен.
Воспользуемся законом Ома в дифференциальной форме для точек 1 и 2
$j = (E_{0} - E^{ \prime}) \lambda_{1}$, (2)
$j = (E_{0} + E^{ \prime}) \lambda_{2}$, (3)
где $E_{0} - E^{ \prime}$ — электрическое поле слева от границы раздела, $E_{0} + E^{ \prime}$ — справа.
Из (1—3) находим:
$\sigma = \epsilon_{0} j \left ( \frac{1}{ \lambda_{1}} - \frac{1}{ \lambda_{2}} \right )$.
Полученный ответ справедлив, если $\lambda_{2} < \lambda_{1}$. В противном случае заряд на поверхности раздела сред отрицателен
