Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1561
2016-12-12 
На две параллельные сетки, между которыми приложена разность потенциалов $U$, под углом $\alpha$ падает пучок отрицательных ионов. При каких энергиях частицы смогут пройти через сетки, если заряд иона $q$?
Решение:
Будем считать поле между сетками, однородными с вектором напряженности, направленным перпендикулярно сеткам. При этом сила, действующая на ион ндоль сетки равна нулю, а следовательно, соответствующая составляющая скорости иона $v_{0} \cos \alpha$ а в процессе его движения между сетками остается постоянной.
Пусть $v_{0}$ — критическая скорость, при которой ион едва достигает отрицательной сетки (при меньших скоростях электрон отражается, при больших — проходит сквозь сетку). В этом случае скорость иона в момент достижения сетки направлена вдоль сетки и равна $v_{0} \cos \alpha$.
Запишем закон сохранения энергии для иона, выбрав в качестве начального состояния ион при входе в область электрического поля (вблизи положительной сетки), конечного — вблизи отрицательной сетки:
$E_{1} = E_{2}$ (1)
$E_{1} = \frac{mv_{0}^{2}}{2}$ (2)
$E_{2} = \frac{m(v_{0} \cdot \cos \alpha)^{2}}{2} - qU$ (3)
(потенциал положительной сетки принят равным нулю).
Из (1—3) находим:
$\frac{m}{2} \cdot v_{0}^{2}(1 - \cos^{2} \alpha) = - qU$. (4)
Учитывая, что кинетическая энергия иона равна $E = \frac{mv_{0}^{2}}{2}$, окончательно получаем:
$E \geq - \frac{ qU}{ \sin^{2} \alpha}$.
На две параллельные сетки, между которыми приложена разность потенциалов $U$, под углом $\alpha$ падает пучок отрицательных ионов. При каких энергиях частицы смогут пройти через сетки, если заряд иона $q$?
Решение:
Будем считать поле между сетками, однородными с вектором напряженности, направленным перпендикулярно сеткам. При этом сила, действующая на ион ндоль сетки равна нулю, а следовательно, соответствующая составляющая скорости иона $v_{0} \cos \alpha$ а в процессе его движения между сетками остается постоянной.
Пусть $v_{0}$ — критическая скорость, при которой ион едва достигает отрицательной сетки (при меньших скоростях электрон отражается, при больших — проходит сквозь сетку). В этом случае скорость иона в момент достижения сетки направлена вдоль сетки и равна $v_{0} \cos \alpha$.
Запишем закон сохранения энергии для иона, выбрав в качестве начального состояния ион при входе в область электрического поля (вблизи положительной сетки), конечного — вблизи отрицательной сетки:
$E_{1} = E_{2}$ (1)
$E_{1} = \frac{mv_{0}^{2}}{2}$ (2)
$E_{2} = \frac{m(v_{0} \cdot \cos \alpha)^{2}}{2} - qU$ (3)
(потенциал положительной сетки принят равным нулю).
Из (1—3) находим:
$\frac{m}{2} \cdot v_{0}^{2}(1 - \cos^{2} \alpha) = - qU$. (4)
Учитывая, что кинетическая энергия иона равна $E = \frac{mv_{0}^{2}}{2}$, окончательно получаем:
$E \geq - \frac{ qU}{ \sin^{2} \alpha}$.
