Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 156
2014-05-31 
Два дуэлянта стоят на горизонтальном диске радиусом $R$, который вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Один из дуэлянтов расположен в центре диска, второй – на краю. Куда должен стрелять каждый из дуэлянтов, чтобы попасть в противника? Угловая скорость вращения диска $\omega$. Скорость пули $v$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Пуля, вылетевшая из центра диска со скоростью v, достигнет края диска за время $ t = R/v$. За это время диск повернется и на угол $\alpha = \omega t = \omega R / v$. Следовательно, первый дуэлянт должен стрелять с “упреждением на угол $\alpha = \omega R / v$ по отношению к положению второго дуэлянта. Второй дуэлянт в каждый момент времени движется со скоростью $v_{2} = \omega R$, направленной по касательной к диску. Пуля, вылетевшая из ствола его пистолета, должна лететь по радиусу диска к его центру. Это возможно только тогда, когда второй дуэлянт стреляет под таким углом $\beta$ к радиусу диска, что $ \beta = v_{2}/v = \omega R /v$. При $\omega R \geq v$ пуля вообще не полетит к центру диска и второй дуэлянт не сможет поразить цель.
Два дуэлянта стоят на горизонтальном диске радиусом $R$, который вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Один из дуэлянтов расположен в центре диска, второй – на краю. Куда должен стрелять каждый из дуэлянтов, чтобы попасть в противника? Угловая скорость вращения диска $\omega$. Скорость пули $v$. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Пуля, вылетевшая из центра диска со скоростью v, достигнет края диска за время $ t = R/v$. За это время диск повернется и на угол $\alpha = \omega t = \omega R / v$. Следовательно, первый дуэлянт должен стрелять с “упреждением на угол $\alpha = \omega R / v$ по отношению к положению второго дуэлянта. Второй дуэлянт в каждый момент времени движется со скоростью $v_{2} = \omega R$, направленной по касательной к диску. Пуля, вылетевшая из ствола его пистолета, должна лететь по радиусу диска к его центру. Это возможно только тогда, когда второй дуэлянт стреляет под таким углом $\beta$ к радиусу диска, что $ \beta = v_{2}/v = \omega R /v$. При $\omega R \geq v$ пуля вообще не полетит к центру диска и второй дуэлянт не сможет поразить цель.
