Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1545
2016-12-11 
Найти силу электростатического взаимодействия пластин плоского конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью $\epsilon$. Площадь пластин конденсатора $S$, заряд $-Q$.
Решение:
Сила $F$, действующая, например, на нижнюю пластину конденсатора, равна:
$F = EQ$, (1)
где $\vec{E}$ — напряженность электрического поля, создаваемая зарядами на верхней пластине конденсатора, и зарядами, индуцируемыми на поверхности диэлектрика:
$\vec{E} = \vec{E}_{+} + \vec{E}_{+}^{ \prime} + \vec{E}_{-}^{ \prime} = \vec{E}_{+}$, (2)
где $E_{+} = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}} = \frac{Q}{2 \epsilon_{0} S}$ - поле создаваемое зарядами верхней пластины в области нахождения нижней. Поля $E_{+}^{ \prime}$ и $E_{-}^{ \prime}$ индуцированных на поверхности диэлектрика зарядов в области нахождения нижней пластины друг друга компенсируют. Из (1,2) получаем:
$F = E_{+} \cdot Q = \frac{Q^{2}}{2 \epsilon_{0} S}$, (3)
так что сила $F$ не зависит от наличия диэлектрика. В частности, в случае отсутствия диэлектрика между пластинами конденсатора выражение для силы (3) остается справедливым.
При решении данной и других подобных задач нередко допускают следующую ошибку: в (1) вместо напряженности поля $E$ подставляют напряженность электрического поля, создаваемую обеими пластинами конденсатора, то есть напряженность электрического поля между пластинами конденсатора. В результате получают ошибочный ответ, вдвое превышающий правильный (3). Дело в том, что поле, создаваемое зарядами, например, нижней пластины, вклада в силу $F$ из (1) не дает. Чтобы убедиться в этом, достаточно убрать верхнюю пластину. Тогда, очевидно, $F = 0$.
Найти силу электростатического взаимодействия пластин плоского конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью $\epsilon$. Площадь пластин конденсатора $S$, заряд $-Q$.
Решение:
Сила $F$, действующая, например, на нижнюю пластину конденсатора, равна:
$F = EQ$, (1)
где $\vec{E}$ — напряженность электрического поля, создаваемая зарядами на верхней пластине конденсатора, и зарядами, индуцируемыми на поверхности диэлектрика:
$\vec{E} = \vec{E}_{+} + \vec{E}_{+}^{ \prime} + \vec{E}_{-}^{ \prime} = \vec{E}_{+}$, (2)
где $E_{+} = \frac{ \sigma}{2 \epsilon_{0}} = \frac{Q}{2 \epsilon_{0} S}$ - поле создаваемое зарядами верхней пластины в области нахождения нижней. Поля $E_{+}^{ \prime}$ и $E_{-}^{ \prime}$ индуцированных на поверхности диэлектрика зарядов в области нахождения нижней пластины друг друга компенсируют. Из (1,2) получаем:
$F = E_{+} \cdot Q = \frac{Q^{2}}{2 \epsilon_{0} S}$, (3)
так что сила $F$ не зависит от наличия диэлектрика. В частности, в случае отсутствия диэлектрика между пластинами конденсатора выражение для силы (3) остается справедливым.
При решении данной и других подобных задач нередко допускают следующую ошибку: в (1) вместо напряженности поля $E$ подставляют напряженность электрического поля, создаваемую обеими пластинами конденсатора, то есть напряженность электрического поля между пластинами конденсатора. В результате получают ошибочный ответ, вдвое превышающий правильный (3). Дело в том, что поле, создаваемое зарядами, например, нижней пластины, вклада в силу $F$ из (1) не дает. Чтобы убедиться в этом, достаточно убрать верхнюю пластину. Тогда, очевидно, $F = 0$.
