Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15436
2022-12-23 
Точка движется в плоскости $xy$ из положения с координатами $x_{1} = y_{1} = 0$ со скоростью $\vec{v} = a \vec{i} + bx \vec{j}$ ($a, b$ - постоянные, $\vec{i}, \vec{j}$ - орты осей $x$ и $y$). Определите: 1) уравнение траектории точки $y(x)$; 2) форму траектории.
Решение:
$\vec{v} = a \vec{i} + bx \vec{j}$,
$v_{x} = a, v_{y} = bx$,
$dx = v_{x}dt, dy= v_{y}dt$,
$dx = adt, dy = bx dt$,
$dy = \frac{bx}{a} dx$,
$y = \int_{0}^{x} \frac{bx}{a} dx = \frac{b}{a} \int_{0}^{x} xdx = \frac{b}{2a} x^{2}$ - парабола
Точка движется в плоскости $xy$ из положения с координатами $x_{1} = y_{1} = 0$ со скоростью $\vec{v} = a \vec{i} + bx \vec{j}$ ($a, b$ - постоянные, $\vec{i}, \vec{j}$ - орты осей $x$ и $y$). Определите: 1) уравнение траектории точки $y(x)$; 2) форму траектории.
Решение:
$\vec{v} = a \vec{i} + bx \vec{j}$,
$v_{x} = a, v_{y} = bx$,
$dx = v_{x}dt, dy= v_{y}dt$,
$dx = adt, dy = bx dt$,
$dy = \frac{bx}{a} dx$,
$y = \int_{0}^{x} \frac{bx}{a} dx = \frac{b}{a} \int_{0}^{x} xdx = \frac{b}{2a} x^{2}$ - парабола
