Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15434
2022-12-23 
Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид $x_{1} = A_{1} + B_{1}t + C_{1}t^{2}$ и $x_{2} = A_{2} + B_{2}t + C_{2}t^{2}$, где $B_{1} = B_{2}, C_{1} = – 2 м/с^{2}, C_{2} = 1 м/c^{2}$. Определить: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорение $a_{1}$ и $a_{2}$ для этого момента.
Решение:
$v_{1} = \frac{dx_{1} }{dt} = B_{1} + 2C_{1}t$,
$v_{2} = \frac{dx_{2} }{dt} = B_{2} + 2C_{2}t$,
$v_{1} = v_{2}, B_{1} = B_{2}$,
$B_{1} + 2C_{1}t = B_{2} + 2C_{2}t$,
$t = \frac{B_{1} - B_{2} }{2(C_{2} - C_{1} )} = 0$,
$a_{1} = \frac{dv_{1} }{dt} = 2C_{1}, a_{2} = \frac{2v_{2} }{dt} = 2C_{2}$.
Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид $x_{1} = A_{1} + B_{1}t + C_{1}t^{2}$ и $x_{2} = A_{2} + B_{2}t + C_{2}t^{2}$, где $B_{1} = B_{2}, C_{1} = – 2 м/с^{2}, C_{2} = 1 м/c^{2}$. Определить: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорение $a_{1}$ и $a_{2}$ для этого момента.
Решение:
$v_{1} = \frac{dx_{1} }{dt} = B_{1} + 2C_{1}t$,
$v_{2} = \frac{dx_{2} }{dt} = B_{2} + 2C_{2}t$,
$v_{1} = v_{2}, B_{1} = B_{2}$,
$B_{1} + 2C_{1}t = B_{2} + 2C_{2}t$,
$t = \frac{B_{1} - B_{2} }{2(C_{2} - C_{1} )} = 0$,
$a_{1} = \frac{dv_{1} }{dt} = 2C_{1}, a_{2} = \frac{2v_{2} }{dt} = 2C_{2}$.
