Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15433
2022-12-23 
Материальная точка движется вдоль прямой так, что её ускорение линейно растёт и за первые 10 секунд достигает значения $5 м/с^{2}$. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
Решение:
$a = kt, k = \frac{a}{t} = \frac{a_{1} }{t_{1} }$,
$v = \int_{0}^{t} a(t)dt = \int_{0}^{t} kt dt = \frac{kt^{2} }{2}, v_{1} = \frac{kt_{1}^{2} }{2} = \frac{a_{1}t_{1} }{2}$,
$s = \int_{0}^{t} v dt = \int_{0}^{t} \frac{kt^{2} }{2} dt = \frac{kt^{3} }{6}, s_{1} = \frac{kt_{1}^{3} }{6} = \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{6}$,
$v_{1} = 25 м/с, s_{1} = 83,3 м$.
Материальная точка движется вдоль прямой так, что её ускорение линейно растёт и за первые 10 секунд достигает значения $5 м/с^{2}$. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.
Решение:
$a = kt, k = \frac{a}{t} = \frac{a_{1} }{t_{1} }$,
$v = \int_{0}^{t} a(t)dt = \int_{0}^{t} kt dt = \frac{kt^{2} }{2}, v_{1} = \frac{kt_{1}^{2} }{2} = \frac{a_{1}t_{1} }{2}$,
$s = \int_{0}^{t} v dt = \int_{0}^{t} \frac{kt^{2} }{2} dt = \frac{kt^{3} }{6}, s_{1} = \frac{kt_{1}^{3} }{6} = \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{6}$,
$v_{1} = 25 м/с, s_{1} = 83,3 м$.
