Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15432
2022-12-23 
С башни высотой $h = 30 м$ в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью $v_{0} = 10 м/с$. Определить: 1) уравнение траектории тела $y(x)$; 2) скорость $v$ тела в момент падения на землю; 3) угол $\phi$, который образует эта скорость $v$ с горизонтом в точке его падения.
Решение:
$x = v_{0}t, t = \frac{x}{v_{0} }, y = \frac{gt^{2} }{2}, y = \frac{g}{2} \left ( \frac{x}{v_{0} } \right )^{2} = \frac{g}{2v_{0}^{2} }x^{2}$,
$v = \sqrt{ v_{0}^{2} + g^{2}t^{2}}, h = \frac{gt^{2} }{2}, t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$,
$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gh}, tg \phi = \frac{gt}{v_{0} } = \frac{ \sqrt{2gh} }{v_{0} }, \phi = arctg \frac{ \sqrt{2gh} }{v_{0} }$.
Ответ: $y = \frac{g}{2v_{0}^{2}} x^{2}$; 2) $v = 26,2 м/с$, 3) $ \phi = 67,6^{ \circ}$
С башни высотой $h = 30 м$ в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью $v_{0} = 10 м/с$. Определить: 1) уравнение траектории тела $y(x)$; 2) скорость $v$ тела в момент падения на землю; 3) угол $\phi$, который образует эта скорость $v$ с горизонтом в точке его падения.
Решение:
$x = v_{0}t, t = \frac{x}{v_{0} }, y = \frac{gt^{2} }{2}, y = \frac{g}{2} \left ( \frac{x}{v_{0} } \right )^{2} = \frac{g}{2v_{0}^{2} }x^{2}$,
$v = \sqrt{ v_{0}^{2} + g^{2}t^{2}}, h = \frac{gt^{2} }{2}, t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$,
$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gh}, tg \phi = \frac{gt}{v_{0} } = \frac{ \sqrt{2gh} }{v_{0} }, \phi = arctg \frac{ \sqrt{2gh} }{v_{0} }$.
Ответ: $y = \frac{g}{2v_{0}^{2}} x^{2}$; 2) $v = 26,2 м/с$, 3) $ \phi = 67,6^{ \circ}$
