2021-07-30
Плоская монохроматическая волна бежит в направлении оси $Z_{1}$, составляющей угол $\beta$ с осью $Z$. Какова разность фаз колебаний в двух точках любой плоскости $z = const$, расстояние между которыми равно $x$?
Решение:
На рисунке изображена плоскость $z = const$ (перпендикулярная оси $Z$) и две волновые поверхности: $AA^{ \prime}$, в которой лежит точка О, и $BB^{ \prime}$, в которой находится точка $P$ ($OP = x$). Расстояние между поверхностями $OD = \Delta z_{1}$.
Пусть колебании на волновой поверхности $AA^{ \prime}$ (и в точке О этой поверхности) происходят по закону
$E(t) = a \cos \omega t$.
Тогда на поверхности $BB^{ \prime}$ (и в частности, в точках $D$ и $P$) колебания отстают по фазе на величину
$\Delta \phi = k \Delta z_{1} = k \cdot OP \cdot \sin \beta = kx \sin \beta$,
Таким образом, разность фаз колебаний в двух точках плоскости $z = const$ зависит от расстояния между точками но линейному закону
$\Delta \phi (x) = (k \sin \beta ) x$.
Запомните этот результат.
Линейный закон изменения фазы колебания по некоторой плоскости $z = const$ означает, что имеется плоская волна, направление распpостранения которой составляет угол $\beta$ с осью $Z$, перпендикулярной этой плоскости.