2021-07-28
Термоядерная реакция $_{1}^{2} H + _{2}^{3} He \rightarrow _{2}^{4} He + _{1}^{1} p$ идет с выделением энергии $E_{1} = 18,4 МэВ$ (кинетическая энергия образовавшихся частиц на величину $E_{1}$ больше кинетической энергии исходных). Какая энергия $E_{2}$ выделится в реакции $_{2}^{3}He + _{2}^{3}He \rightarrow _{2}^{4} He + 2 _{1}^{2} p$, если дефект масс ядра $_{2}^{3} He$ на $\Delta m = 0,006 а.е.м.$ больше, чем у ядра $_{1}^{2} H$?
Решение:
Выражая массы ядер, входящих в реакцию, через дефект масс и массы свободных нуклонов, напишем закон сохранения энергии для первой реакции
$(m_{p} + m_{n} - \Delta m_{ _{1}^{2} H } ) + ( 2m_{p} + m_{n} - \Delta m_{ _{2}^{3}He } ) = M_{ _{1}^{2} He } + m_{p} + \frac{E_{1} }{c^{2} }$.
Аналогично для второй реакции:
$2(2m_{p} + m_{n} - \Delta m_{ _{2}^{3} He } = M_{ _{2}^{2} He } + 2m_{p} + \frac{E_{2} }{c^{2} }$.
Вычитая второе уравнение на первого, получим
$- \Delta m_{ _{2}^{3} H } + \Delta m_{ _{2}^{3} He } = \Delta m = \frac{E_{1} - E_{2} }{c^{2} }$.
Отсюда энергия, выделившаяся во второй реакции, будет равна
$E_{2} = E_{1} - \Delta m c^{2} = 18,4 МэВ - 0,006 \cdot 931,5 МэВ = 12,8 МэВ$.