Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15389
2021-07-19 
Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке. При напряжениях $U \geq U_{0}$ (в прямом направлении) диод открыт. Диод включен в цепь, изображенную на рисунке. Конденсатор вначале не заряжен. Чему будет равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа?
Решение:
Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\mathcal{E} > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_{0}$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\mathcal{E} - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I = 0$, а заряд на конденсаторе
$q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$.
За время зарядки конденсатора 6ата= роя совершит работу
$A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$.
Часть этой работы пойдет на работу по преодолению разности потенциалов $U_{0}$ внутреннею электрического поля диода:
$A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$.
Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:
$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$.
И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе:
$Q = A - A_{д} - W_{к} = С( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2} }{2} = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0} }{2} \right ) = \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$.
Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке. При напряжениях $U \geq U_{0}$ (в прямом направлении) диод открыт. Диод включен в цепь, изображенную на рисунке. Конденсатор вначале не заряжен. Чему будет равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится на резисторе $R$ после замыкания ключа?
Решение:
Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\mathcal{E} > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_{0}$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\mathcal{E} - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I = 0$, а заряд на конденсаторе
$q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$.
За время зарядки конденсатора 6ата= роя совершит работу
$A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$.
Часть этой работы пойдет на работу по преодолению разности потенциалов $U_{0}$ внутреннею электрического поля диода:
$A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$.
Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:
$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$.
И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе:
$Q = A - A_{д} - W_{к} = С( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2} }{2} = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0} }{2} \right ) = \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$.
