Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15384
2021-07-19 
Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена жидкостью так, что расстояния от открытых концов трубки до уровня жидкости в коленах равны $h_{0}$. Какой максимальный по толщине слой более легкой жидкости можно налить в одно из колен трубки, чтобы жидкость из трубки не выливалась? Отношение плотностей жидкостей равно $k$($k>1$). Жидкости не смешиваются.
Решение:
Пусть в правое колено трубки налита более легкая жидкость плотностью $\rho_{1}$ и толщиной слоя $h_{1}$ (рис.). В другом колкие ее уравновешивает слой первоначально налитой жидкости плотностью $\rho_{2}$ и толщиной $h_{2}$, так что $\rho_{1}h_{1} = \rho_{2} h_{2}$. В колене с тяжелой жидкостью остался незаполненым слой толщиной
$h = h_{1} - h_{2} = h_{1} \frac{ \rho_{2} - \rho_{1} }{ \rho_{2} }$.
Заметим, наконец, что имеет место очевидное равенство
$h_{1} + h = 2h_{0}$.
Окончательно для $h_{2}$ находим
$h_{1} = \frac{2h_{0} \rho_{2} }{2 \rho_{2} - \rho_{1} } = \frac{2h_{0}k }{2k - 1}$.
Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена жидкостью так, что расстояния от открытых концов трубки до уровня жидкости в коленах равны $h_{0}$. Какой максимальный по толщине слой более легкой жидкости можно налить в одно из колен трубки, чтобы жидкость из трубки не выливалась? Отношение плотностей жидкостей равно $k$($k>1$). Жидкости не смешиваются.
Решение:
Пусть в правое колено трубки налита более легкая жидкость плотностью $\rho_{1}$ и толщиной слоя $h_{1}$ (рис.). В другом колкие ее уравновешивает слой первоначально налитой жидкости плотностью $\rho_{2}$ и толщиной $h_{2}$, так что $\rho_{1}h_{1} = \rho_{2} h_{2}$. В колене с тяжелой жидкостью остался незаполненым слой толщиной
$h = h_{1} - h_{2} = h_{1} \frac{ \rho_{2} - \rho_{1} }{ \rho_{2} }$.
Заметим, наконец, что имеет место очевидное равенство
$h_{1} + h = 2h_{0}$.
Окончательно для $h_{2}$ находим
$h_{1} = \frac{2h_{0} \rho_{2} }{2 \rho_{2} - \rho_{1} } = \frac{2h_{0}k }{2k - 1}$.
