Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15382
2021-07-19 
По некоторым оценкам масса озона $O_{3}$, содержащегося в атмосфере Венеры составляет $\alpha = 10^{-5}$ % массы всей атмосферы. Какой толщины слой образовал бы озон, если бы он собрался у поверхности планеты и имел температуру и давление, равные температуре и давлению атмосферы у поверхности Венеры? Ускорение свободного падения на Венере $g = 8,2 м/с^{2}$, температура вблизи поверхности $T = 800 К$.
Решение:
Пусть $m$ - масса атмосферы Венеры, $M = 48 г/моль$ - молярная масса озона, $R = 831 Дж/(моль \cdot К)$ - газовая постоянная. Озон вблизи поверхности занимает объем $V = 4 \pi r^{2}h$ при давлении $p$ и температуре $T$. По условию $p = \frac{mg}{4 \pi r^{2} }$, где $r$ - радиус Венеры. С другой стороны, уравнение состояния для озона имеет вид
$pV = \frac{ \alpha m}{M} RT$.
Подставив сюда выражения для $V$ и $p$, получим искомую толщину слоя озона
$h = \frac{ \alpha RT}{gM} \approx 1,7 \cdot 10^{-3} м$.
По некоторым оценкам масса озона $O_{3}$, содержащегося в атмосфере Венеры составляет $\alpha = 10^{-5}$ % массы всей атмосферы. Какой толщины слой образовал бы озон, если бы он собрался у поверхности планеты и имел температуру и давление, равные температуре и давлению атмосферы у поверхности Венеры? Ускорение свободного падения на Венере $g = 8,2 м/с^{2}$, температура вблизи поверхности $T = 800 К$.
Решение:
Пусть $m$ - масса атмосферы Венеры, $M = 48 г/моль$ - молярная масса озона, $R = 831 Дж/(моль \cdot К)$ - газовая постоянная. Озон вблизи поверхности занимает объем $V = 4 \pi r^{2}h$ при давлении $p$ и температуре $T$. По условию $p = \frac{mg}{4 \pi r^{2} }$, где $r$ - радиус Венеры. С другой стороны, уравнение состояния для озона имеет вид
$pV = \frac{ \alpha m}{M} RT$.
Подставив сюда выражения для $V$ и $p$, получим искомую толщину слоя озона
$h = \frac{ \alpha RT}{gM} \approx 1,7 \cdot 10^{-3} м$.
