Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15381
2021-07-19 
В последние годы приобрело большую популярность катание на воздушных шарах. Подъемная сила создается путем подогрева воздуха в оболочке шара газовой горелкой. Объем шара и давление воздуха в нем остаются при этом практически постоянными. Оцените, каким должен быть объем шара; чтобы при нагреве воздуха в нем на $\Delta t = 30^{ \circ} С$ относительно окружающей атмосферы он смог поднять полезный груз массой $m = 150 кг$ (масса оболочки, корзины, человека и т.д.).
Решение:
Выталкивающая сила, равная весу вытесненного шаром холодного атмосферного воздуха, уравновешивается силой тяжести полезного груза и теплого воздуха, находящегося в оболочке шара. Пусть $T_{1} = 290 К$ - температура атмосферы, $T_{2} = 320 К$ - температура воздуха в шаре. Из уравнения состояния газа и условия плавания шара находим его объем: масса холодного воздуха $m_{1} = \frac{MpV}{RT_{1} }$, масса горячего воздуха $m_{2} = \frac{MpV}{R_{2} }$, по условию $m_{1} - m_{2} = m$.
Окончательно имеем
$V = \frac{mR}{ Mp \left ( \frac{1}{T_{1} } - \frac{1}{T_{2} } \right ) } \approx 1300 м^{3}$.
где $M = 29 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воздуха, $p =10^{5} Па$ - атмосферное давление, $R = 831 Дж/(моль \cdot К)$ - газовая постоянная.
В последние годы приобрело большую популярность катание на воздушных шарах. Подъемная сила создается путем подогрева воздуха в оболочке шара газовой горелкой. Объем шара и давление воздуха в нем остаются при этом практически постоянными. Оцените, каким должен быть объем шара; чтобы при нагреве воздуха в нем на $\Delta t = 30^{ \circ} С$ относительно окружающей атмосферы он смог поднять полезный груз массой $m = 150 кг$ (масса оболочки, корзины, человека и т.д.).
Решение:
Выталкивающая сила, равная весу вытесненного шаром холодного атмосферного воздуха, уравновешивается силой тяжести полезного груза и теплого воздуха, находящегося в оболочке шара. Пусть $T_{1} = 290 К$ - температура атмосферы, $T_{2} = 320 К$ - температура воздуха в шаре. Из уравнения состояния газа и условия плавания шара находим его объем: масса холодного воздуха $m_{1} = \frac{MpV}{RT_{1} }$, масса горячего воздуха $m_{2} = \frac{MpV}{R_{2} }$, по условию $m_{1} - m_{2} = m$.
Окончательно имеем
$V = \frac{mR}{ Mp \left ( \frac{1}{T_{1} } - \frac{1}{T_{2} } \right ) } \approx 1300 м^{3}$.
где $M = 29 \cdot 10^{-3} кг/моль$ - молярная масса воздуха, $p =10^{5} Па$ - атмосферное давление, $R = 831 Дж/(моль \cdot К)$ - газовая постоянная.
