Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15380
2021-07-19 
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска массой $m$ каждый, связанных легкой пружиной жесткостью $k$ (рис.). Первому бруску сообщают скорость $v_{0}$ в направлении от второго бруска. Опишите движение системы. Через какое время деформация пружины впервые достигнет максимального значения?
Решение:
Центр масс системы будет перемещаться с постоянной скоростью $\frac{v_{0}}{2}$. В системе отсчета центра масс начальная скорость каждого бруска равна $\frac{v_{0}}{2}$, а жесткость половинной пружины, которая соединяет его с неподвижным центром масс, составляет $2k$ (жесткость пружины обратно пропорциональна ее длине). Период таких колебаний равен $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2k}}$, а амплитуда колебаний каждого бруска, которую можно найти из закона сохранения энергии, составляет $x_{m} = v_{0} \sqrt{ \frac{m}{8k} }$. В первый раз деформация станет максимальной через четверть периода, т.е. через время $\tau =\sqrt{ \frac{m}{8k}}$.
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска массой $m$ каждый, связанных легкой пружиной жесткостью $k$ (рис.). Первому бруску сообщают скорость $v_{0}$ в направлении от второго бруска. Опишите движение системы. Через какое время деформация пружины впервые достигнет максимального значения?
Решение:
Центр масс системы будет перемещаться с постоянной скоростью $\frac{v_{0}}{2}$. В системе отсчета центра масс начальная скорость каждого бруска равна $\frac{v_{0}}{2}$, а жесткость половинной пружины, которая соединяет его с неподвижным центром масс, составляет $2k$ (жесткость пружины обратно пропорциональна ее длине). Период таких колебаний равен $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2k}}$, а амплитуда колебаний каждого бруска, которую можно найти из закона сохранения энергии, составляет $x_{m} = v_{0} \sqrt{ \frac{m}{8k} }$. В первый раз деформация станет максимальной через четверть периода, т.е. через время $\tau =\sqrt{ \frac{m}{8k}}$.
