Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15379
2021-07-19 
Две точечные массы $m$ и $2m$ связаны невесомой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорость массы $2m$ равна нулю, а скорость массы $m$ равна $v$ и направлена перпендикулярно нити (рис.). Найдите натяжение нити и период вращения системы.
Решение:
Центр масс системы находятся на расстоянии $\frac{l}{3}$ от массы $2m$ и движется со скоростью $\frac{v}{З}$. В системе отсчета, связанной с центром масс, точка массой $2m$ движется по окружности радиусом $\frac{l}{3}$ со скоростью $\frac{v}{З}$. Значит, период вращения равен $T = \frac{2 \pi l}{v}$ (проверьте, что такой же ответ получается, если рассмотреть точку массой $m$). Натяжение нити найдем из уравнении движения любой из двух точек
$F_{н} = 2m \frac{ \left ( \frac{v}{3} \right )^{2} }{ \frac{l}{3} } = \frac{2}{3} \frac{mv^{2} }{l}$.
Две точечные массы $m$ и $2m$ связаны невесомой нитью длиной $l$ и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорость массы $2m$ равна нулю, а скорость массы $m$ равна $v$ и направлена перпендикулярно нити (рис.). Найдите натяжение нити и период вращения системы.
Решение:
Центр масс системы находятся на расстоянии $\frac{l}{3}$ от массы $2m$ и движется со скоростью $\frac{v}{З}$. В системе отсчета, связанной с центром масс, точка массой $2m$ движется по окружности радиусом $\frac{l}{3}$ со скоростью $\frac{v}{З}$. Значит, период вращения равен $T = \frac{2 \pi l}{v}$ (проверьте, что такой же ответ получается, если рассмотреть точку массой $m$). Натяжение нити найдем из уравнении движения любой из двух точек
$F_{н} = 2m \frac{ \left ( \frac{v}{3} \right )^{2} }{ \frac{l}{3} } = \frac{2}{3} \frac{mv^{2} }{l}$.
