Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15378
2021-07-19 
Двойная звезда состоит из двух звезд-компонентов массами $m_{1}$ и $m_{2}$, расстояние между которыми и не меняется и остается равный $L$. Найдите период вращения двойной звезды.
Решение:
Рассмотрим движение эвезд-комлонентов в инерциальной системе отсчета, связанной с центром масс двойной звезды. В этой системе отсчета звезды движутся с одной и той же угловой скоростью по окружностям разных радиусов (рис.). Радиус вращения звезды массой $m$, равен $\frac{m_{2}L }{m_{1} + m_{2} }$, а ее центростремительное ускорение создается силой притяжения к другой звезде:
$G \frac{m_{1}m_{2} }{L^{2} } = m_{1} \omega^{2} \frac{m_{2}L }{m_{1} + m_{2} }$.
Видим, что период вращения двойной звезды равен
$T = \frac{2 \pi}{ \omega } = 2 \pi \sqrt{ \frac{L^{3} }{G (m_{1} + m_{2} ) } }$
и определяется полной массой двойной звезды, независимо от того, как она распределена между звездами-компонентами.
Двойная звезда состоит из двух звезд-компонентов массами $m_{1}$ и $m_{2}$, расстояние между которыми и не меняется и остается равный $L$. Найдите период вращения двойной звезды.
Решение:
Рассмотрим движение эвезд-комлонентов в инерциальной системе отсчета, связанной с центром масс двойной звезды. В этой системе отсчета звезды движутся с одной и той же угловой скоростью по окружностям разных радиусов (рис.). Радиус вращения звезды массой $m$, равен $\frac{m_{2}L }{m_{1} + m_{2} }$, а ее центростремительное ускорение создается силой притяжения к другой звезде:
$G \frac{m_{1}m_{2} }{L^{2} } = m_{1} \omega^{2} \frac{m_{2}L }{m_{1} + m_{2} }$.
Видим, что период вращения двойной звезды равен
$T = \frac{2 \pi}{ \omega } = 2 \pi \sqrt{ \frac{L^{3} }{G (m_{1} + m_{2} ) } }$
и определяется полной массой двойной звезды, независимо от того, как она распределена между звездами-компонентами.
