Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15377
2021-07-19 
Тонкий однородный стержень длиной $l$ и массой $m$ привели в движение вдоль гладкой горизонтальной поверхности так, что он движется поступательно и одновременно вращается с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение стержня в зависимости от расстояния $x$ до его центра.
Решение:
Перейдем в инерциальную систему отсчета, связанную с центром стержня. Рассмотрим движение куска стержня, заключенного между рассматриваемой точкой стержня (расположенной на расстоянии $x$ от центра) и его концом (рис.)
Единственной внешней силой для этого куска является искомая сила натяжения $F_{н}$, масса равна $\Delta m = \frac{m \left ( \frac{l}{2} - x \right )}{l}$, а его центр масс движется по окружности радиусом $x + \frac{ \left ( \frac{l}{2} - x \right )}{2} - \frac{l + 2x}{4}$ с ускорением $a_{н} = \frac{ \omega^{2} (l + 2x)}{4}$. Записывая уравнение движения центра масс выделенного куска, получим
$F_{н} = \Delta m a_{н} = \frac{m \omega^{2} (l^{2} - 4x^{2} ) }{8l}$.
Тонкий однородный стержень длиной $l$ и массой $m$ привели в движение вдоль гладкой горизонтальной поверхности так, что он движется поступательно и одновременно вращается с угловой скоростью $\omega$. Найдите натяжение стержня в зависимости от расстояния $x$ до его центра.
Решение:
Перейдем в инерциальную систему отсчета, связанную с центром стержня. Рассмотрим движение куска стержня, заключенного между рассматриваемой точкой стержня (расположенной на расстоянии $x$ от центра) и его концом (рис.)
Единственной внешней силой для этого куска является искомая сила натяжения $F_{н}$, масса равна $\Delta m = \frac{m \left ( \frac{l}{2} - x \right )}{l}$, а его центр масс движется по окружности радиусом $x + \frac{ \left ( \frac{l}{2} - x \right )}{2} - \frac{l + 2x}{4}$ с ускорением $a_{н} = \frac{ \omega^{2} (l + 2x)}{4}$. Записывая уравнение движения центра масс выделенного куска, получим
$F_{н} = \Delta m a_{н} = \frac{m \omega^{2} (l^{2} - 4x^{2} ) }{8l}$.
