Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15368
2021-07-14 
Образовавшееся в результате ядермой реакции неподвижное ядро калия $_{19}^{40} K$ испускает $\gamma$ - квант с энергией $E_{ \gamma } = 29,4 кэВ$. Определите кинетическую энергию ядра после испускания $\gamma$ - кванта. Одной атомной единице массы соответствует энергия $E_{1} = 911,5 МэВ$.
Решение:
Сначала разберемся с ядром калия: из чего оно состоит и почему оно излучает $\gamma$ - квант? Массовое число $A = 40$, следовательно, ядро состоит из 40 нуклонов, из которых 19 протонов, а остальные - нейтроны. Очевидно, что ядро находилось в возбужденном состоянии, а испущенный $\gamma$ - квант является результатом перехода ядра либо в новое возбужденное состояние с меньшей энергией, либо в свое основное (устойчивое) состояние.
Кинетическую энергию ядра, появившуюся в результате отдачи, можно найти с помощью закона сохранения импульса системы ядро - $\gamma$ - квант. До вылета $\gamma$ - кванта импульс ядра был равен нулю, и после вылета $\gamma$ - кванта импульс системы должен остаться нулевым:
$p_{я} - \frac{E_{ \gamma} }{c} = 0$,
где $p_{я}$ - импульс ядра. Кинетическая энергия ядра равна
$E_{k} = \frac{p_{я}^{2} }{2M} = \frac{E_{ \gamma }^{2} }{2Mc^{2} }$,
где $M$ - масса ядра, а $Mc^{2}$ - энергия покоя ядра. По условию,
$Mc^{2} = AE_{1}$.
После подстановки получим
$E_{k} = \frac{E_{ \gamma }^{2} }{2AE_{1} } \approx 0,01 эВ$.
Скажем несколько слов об энергии. Если к энергии $\gamma$ - кванта добавить кинетическую энергию ядра, то получим разность энергий тех состояний ядра, в которых оно находилось до испускания $\gamma$ - кванта и после испускания.
Образовавшееся в результате ядермой реакции неподвижное ядро калия $_{19}^{40} K$ испускает $\gamma$ - квант с энергией $E_{ \gamma } = 29,4 кэВ$. Определите кинетическую энергию ядра после испускания $\gamma$ - кванта. Одной атомной единице массы соответствует энергия $E_{1} = 911,5 МэВ$.
Решение:
Сначала разберемся с ядром калия: из чего оно состоит и почему оно излучает $\gamma$ - квант? Массовое число $A = 40$, следовательно, ядро состоит из 40 нуклонов, из которых 19 протонов, а остальные - нейтроны. Очевидно, что ядро находилось в возбужденном состоянии, а испущенный $\gamma$ - квант является результатом перехода ядра либо в новое возбужденное состояние с меньшей энергией, либо в свое основное (устойчивое) состояние.
Кинетическую энергию ядра, появившуюся в результате отдачи, можно найти с помощью закона сохранения импульса системы ядро - $\gamma$ - квант. До вылета $\gamma$ - кванта импульс ядра был равен нулю, и после вылета $\gamma$ - кванта импульс системы должен остаться нулевым:
$p_{я} - \frac{E_{ \gamma} }{c} = 0$,
где $p_{я}$ - импульс ядра. Кинетическая энергия ядра равна
$E_{k} = \frac{p_{я}^{2} }{2M} = \frac{E_{ \gamma }^{2} }{2Mc^{2} }$,
где $M$ - масса ядра, а $Mc^{2}$ - энергия покоя ядра. По условию,
$Mc^{2} = AE_{1}$.
После подстановки получим
$E_{k} = \frac{E_{ \gamma }^{2} }{2AE_{1} } \approx 0,01 эВ$.
Скажем несколько слов об энергии. Если к энергии $\gamma$ - кванта добавить кинетическую энергию ядра, то получим разность энергий тех состояний ядра, в которых оно находилось до испускания $\gamma$ - кванта и после испускания.
