Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15367
2021-07-14 
Узким пучок импульсного лазерного излучения с энергией $W = 0,4 Дж$ и длительностью $\tau = 10^{-9} с$ падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси (рис.). Расстояние от пучка до главной оптической оси равно фокусному расстоянию линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхностей линзы пренебречь.
Решение:
Суммарный импульс фотонов, падающих на линзу в единицу времени, равен
$p_{1} = \frac{W}{ \tau c}$.
После преломления в линзе пучок проходит через фокус линзы и пересекает главную оптическую ось линзы под углом $\alpha = 45^{ \circ}$. Импульс фотонов, прошедших линзу за единицу времени, составляет
$p_{2} = \frac{W}{2 \tau c}$
(коэффициент $\frac{1}{2}$ учитывает поглощение в линзе). По второму закону Ньютона сила, подействовавшая на фотоны, равна изменению суммарного импульса фотонов за единичный интервал времени. На рисунке показана соответствующая векторная диаграмма: $\vec{p}_{1}$ - импульс фотонов (в единицу времени) до взаимодействия с линзой,
$\vec{p}_{2}$ - после взаимодействия и $\vec{p}_{2} - \vec{p}_{1}$ - их разность, которая и равна силе, подействовавшей на фотоны со стороны линзы. По третьему закону Ньютона в противоположную сторону (красная стрелка) будет направлена равная ей по величине сила реакции $\vec{F}$ со стороны фотонов на линзу. Абсолютная величина этой силы легко находится из треугольника по теореме косинусов:
$F = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2} - 2p_{1}p_{2} \cos \alpha } = \frac{W}{2 \tau c} \sqrt{5 - 4 \cos \alpha } \approx 1 Н$.
Узким пучок импульсного лазерного излучения с энергией $W = 0,4 Дж$ и длительностью $\tau = 10^{-9} с$ падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси (рис.). Расстояние от пучка до главной оптической оси равно фокусному расстоянию линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхностей линзы пренебречь.
Решение:
Суммарный импульс фотонов, падающих на линзу в единицу времени, равен
$p_{1} = \frac{W}{ \tau c}$.
После преломления в линзе пучок проходит через фокус линзы и пересекает главную оптическую ось линзы под углом $\alpha = 45^{ \circ}$. Импульс фотонов, прошедших линзу за единицу времени, составляет
$p_{2} = \frac{W}{2 \tau c}$
(коэффициент $\frac{1}{2}$ учитывает поглощение в линзе). По второму закону Ньютона сила, подействовавшая на фотоны, равна изменению суммарного импульса фотонов за единичный интервал времени. На рисунке показана соответствующая векторная диаграмма: $\vec{p}_{1}$ - импульс фотонов (в единицу времени) до взаимодействия с линзой,
$\vec{p}_{2}$ - после взаимодействия и $\vec{p}_{2} - \vec{p}_{1}$ - их разность, которая и равна силе, подействовавшей на фотоны со стороны линзы. По третьему закону Ньютона в противоположную сторону (красная стрелка) будет направлена равная ей по величине сила реакции $\vec{F}$ со стороны фотонов на линзу. Абсолютная величина этой силы легко находится из треугольника по теореме косинусов:
$F = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2} - 2p_{1}p_{2} \cos \alpha } = \frac{W}{2 \tau c} \sqrt{5 - 4 \cos \alpha } \approx 1 Н$.
