Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15365
2021-07-14 
В целях борьбы с потерями при отражении света от поверхности оптического прибора (линзы) используется метод просветления оптики, суть которого заключается в том, что на поверхность стекла линзы напыляется слой постороннего вещества с таким показателем преломления и такой толщины, чтобы минимизировать отраженные от линзы волны. Оцените толщину нанесенного покрытия, если используется стеклянная линза с показателем преломления $n_{1} = \frac{4}{3}$, а показатель преломления напыляемого вещества $n_{2} = \frac{5}{4}$. Фотографирование объекта ведется на длине волны $\lambda = 600 нм$.
Решение:
Пусть на линзу перпендикулярно ее поверхности падает плоская волна (рис.). Толщину $l$ напыленного вещества требуется подобрать так, чтобы лучи, отраженные от верхней и нижней границ этого слоя, благодаря интерференции, взаимно по-гаснлись. (При этом показатель преломления выбирается таким, чтобы интенсивности этих лучей были близки между собой.) При учете отражений только первого порядка в произвольной точке, расположенной на некотором расстоянии от линзы, имеет место интерференция двух лучей с разностью хода
$\Delta = \frac{2 \pi }{ \frac{ \lambda }{n_{2} } } l + \frac{2 \pi}{ \frac{ \lambda }{n_{2} } } l = \frac{4 \pi l}{ \lambda } n_{2}$.
Используя выражение для минимизации отраженных волн, имеем
$\frac{4 \pi l}{ \lambda } n_{2} = (2k - 1) \pi$,
где $k$ - любое целое число. Тогда для минимальной толщины слоя ($k = 1$) получаем
$l_{min} = \frac{ \lambda }{4 n_{2} } = 120 нм$.
В целях борьбы с потерями при отражении света от поверхности оптического прибора (линзы) используется метод просветления оптики, суть которого заключается в том, что на поверхность стекла линзы напыляется слой постороннего вещества с таким показателем преломления и такой толщины, чтобы минимизировать отраженные от линзы волны. Оцените толщину нанесенного покрытия, если используется стеклянная линза с показателем преломления $n_{1} = \frac{4}{3}$, а показатель преломления напыляемого вещества $n_{2} = \frac{5}{4}$. Фотографирование объекта ведется на длине волны $\lambda = 600 нм$.
Решение:
Пусть на линзу перпендикулярно ее поверхности падает плоская волна (рис.). Толщину $l$ напыленного вещества требуется подобрать так, чтобы лучи, отраженные от верхней и нижней границ этого слоя, благодаря интерференции, взаимно по-гаснлись. (При этом показатель преломления выбирается таким, чтобы интенсивности этих лучей были близки между собой.) При учете отражений только первого порядка в произвольной точке, расположенной на некотором расстоянии от линзы, имеет место интерференция двух лучей с разностью хода
$\Delta = \frac{2 \pi }{ \frac{ \lambda }{n_{2} } } l + \frac{2 \pi}{ \frac{ \lambda }{n_{2} } } l = \frac{4 \pi l}{ \lambda } n_{2}$.
Используя выражение для минимизации отраженных волн, имеем
$\frac{4 \pi l}{ \lambda } n_{2} = (2k - 1) \pi$,
где $k$ - любое целое число. Тогда для минимальной толщины слоя ($k = 1$) получаем
$l_{min} = \frac{ \lambda }{4 n_{2} } = 120 нм$.
