Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 15361
2021-07-14 
Найдите величину теплоемкости и работу, которую совершает моль гелия в процессе расширения $p^{2}V = const$. Начальная температура газа $T_{1}$, а конечная $T_{2}$.
Решение:
Прирашения давления $\Delta p$, объема $\Delta V$ и температуры $\Delta T$ связаны уравнением процесса:
$(p + \Delta p)^{2} (V + \Delta V) = p^{2}V$
и уравнением состояния:
$(p + \Delta p)(V + \Delta V) = R(T + \Delta T)$.
Раскрыв скобки и пренебрегая малыми величинами $2p \Delta p \Delta V, \Delta p^{2}V, \Delta p^{2} \Delta V$ и $\Delta p \Delta V$, получим
$p \Delta V = 2R \Delta T$.
По определению теплоемкости имеем
$C \Delta T = C_{V} \Delta T + p \Delta V = (C_{V} + 2R ) \Delta T$,
следовательно, теплоемкость в данном процессе равна
$C = C_{V} + 2R = 3,5R$.
В соответствии с законом сохранения энергии, работа, совершенная газом, составляет
$A = Q - \Delta U = (C - C_{V})(T_{2} - T_{1}) = 2R(T_{2} - T_{1} )$.
Найдите величину теплоемкости и работу, которую совершает моль гелия в процессе расширения $p^{2}V = const$. Начальная температура газа $T_{1}$, а конечная $T_{2}$.
Решение:
Прирашения давления $\Delta p$, объема $\Delta V$ и температуры $\Delta T$ связаны уравнением процесса:
$(p + \Delta p)^{2} (V + \Delta V) = p^{2}V$
и уравнением состояния:
$(p + \Delta p)(V + \Delta V) = R(T + \Delta T)$.
Раскрыв скобки и пренебрегая малыми величинами $2p \Delta p \Delta V, \Delta p^{2}V, \Delta p^{2} \Delta V$ и $\Delta p \Delta V$, получим
$p \Delta V = 2R \Delta T$.
По определению теплоемкости имеем
$C \Delta T = C_{V} \Delta T + p \Delta V = (C_{V} + 2R ) \Delta T$,
следовательно, теплоемкость в данном процессе равна
$C = C_{V} + 2R = 3,5R$.
В соответствии с законом сохранения энергии, работа, совершенная газом, составляет
$A = Q - \Delta U = (C - C_{V})(T_{2} - T_{1}) = 2R(T_{2} - T_{1} )$.
