Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1534
2016-12-11 
Тонкая пластина из диэлектрика с Диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ помещена в однородное электрическое поле так, что нормаль к ее поверхности составляет угол $\alpha$ с напряженностью $E_{0}$. Найти напряженность электрического поля внутри диэлектрика.
Решение:
Представим внешнее поле $\vec{E}_{0}$ в виде суперпозиции двух полей:
$\vec{E}_{0} = \vec{E}_{0n} + \vec{E}_{0 \tau}$, (1)
(где $E_{0n} = E_{0} \cos \alpha; E_{0 \tau} = E_{0} \sin \alpha$), действующих независимо друг от друга. Если бы не было составляющей $E_{0n}$, то, поле в пластине вдали от краев (то есть на расстояниях, намного превышающих толщину пластины) совпадало бы с полем $E_{0 \tau}$. Наоборот, в отсутствие составляющей $E_{0 \tau}$, в соответствии с результатом задачи 1533, поле внутри диэлектрика ослабляется в $\epsilon$ раз, то есть:
$E_{n} = \frac{E_{0n}}{ \epsilon}$
Таким образом, результирующее поле внутри диэлектрика:
$\vec{E} = \frac{ \vec{E}_{0n}}{ \epsilon}(3) + \vec{E}_{0 \tau}$. (3)
Согласно теореме Пифагора:
$E^{2} = \left ( \frac{E_{0} \cos \alpha}{ \epsilon} \right)^{2} + (E_{0} \sin \alpha)^{2}$,
откуда
$E = E_{0} \left ( \frac{ \cos^{2} \alpha}{ \epsilon^{2}} + \sin^{2} \alpha \right)^{ \frac{1}{2}}$.
Тонкая пластина из диэлектрика с Диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ помещена в однородное электрическое поле так, что нормаль к ее поверхности составляет угол $\alpha$ с напряженностью $E_{0}$. Найти напряженность электрического поля внутри диэлектрика.
Решение:
Представим внешнее поле $\vec{E}_{0}$ в виде суперпозиции двух полей:
$\vec{E}_{0} = \vec{E}_{0n} + \vec{E}_{0 \tau}$, (1)
(где $E_{0n} = E_{0} \cos \alpha; E_{0 \tau} = E_{0} \sin \alpha$), действующих независимо друг от друга. Если бы не было составляющей $E_{0n}$, то, поле в пластине вдали от краев (то есть на расстояниях, намного превышающих толщину пластины) совпадало бы с полем $E_{0 \tau}$. Наоборот, в отсутствие составляющей $E_{0 \tau}$, в соответствии с результатом задачи 1533, поле внутри диэлектрика ослабляется в $\epsilon$ раз, то есть:
$E_{n} = \frac{E_{0n}}{ \epsilon}$
Таким образом, результирующее поле внутри диэлектрика:
$\vec{E} = \frac{ \vec{E}_{0n}}{ \epsilon}(3) + \vec{E}_{0 \tau}$. (3)
Согласно теореме Пифагора:
$E^{2} = \left ( \frac{E_{0} \cos \alpha}{ \epsilon} \right)^{2} + (E_{0} \sin \alpha)^{2}$,
откуда
$E = E_{0} \left ( \frac{ \cos^{2} \alpha}{ \epsilon^{2}} + \sin^{2} \alpha \right)^{ \frac{1}{2}}$.
